algebraische oder transscendente Function von x seyn.
2. Aber jede Rechnung, welche mit einer Größe x vorgenommen wird, um daraus eine an- dere y, welche als Function von jener betrachtet wird, abzuleiten, ist nur ein Resultat einfacher oder wiederhohlter Verbindungen von x oder von Theilen des x, sowohl unter sich selbst, als auch mit andern von x unabhängigen oder constan- ten Grössen und Zahlen, durch den Weg der vier arithmetischen Spezies (wohin wir auch noch die Wurzelausziehungen rechnen können), woraus sich denn weiter ergiebt, daß y als Function von x, sich allemahl in der größten Allgemeinheit durch einen Ausdruck von der Form
[Formel 1]
u. s. w. muß darstellen lassen, wobey wir uns jetzt nicht darum bekümmern, was für diesen oder jenen besondern Fall die Grössen A, B, C etc. a, b, g für bestimmte bejahte oder verneinte Werthe oder Zahlen seyn müssen, um den Werth von y durch x zu erhalten, es sey völlig genau, oder durch Annäherung.
Denn wenn kein solcher Ausdruck sich für y angeben ließe, so würde y aus x sich auch nicht bestimmen lassen, und dennoch ist klar daß
y
Einleitung.
algebraiſche oder transſcendente Function von x ſeyn.
2. Aber jede Rechnung, welche mit einer Groͤße x vorgenommen wird, um daraus eine an- dere y, welche als Function von jener betrachtet wird, abzuleiten, iſt nur ein Reſultat einfacher oder wiederhohlter Verbindungen von x oder von Theilen des x, ſowohl unter ſich ſelbſt, als auch mit andern von x unabhaͤngigen oder conſtan- ten Groͤſſen und Zahlen, durch den Weg der vier arithmetiſchen Spezies (wohin wir auch noch die Wurzelausziehungen rechnen koͤnnen), woraus ſich denn weiter ergiebt, daß y als Function von x, ſich allemahl in der groͤßten Allgemeinheit durch einen Ausdruck von der Form
[Formel 1]
u. ſ. w. muß darſtellen laſſen, wobey wir uns jetzt nicht darum bekuͤmmern, was fuͤr dieſen oder jenen beſondern Fall die Groͤſſen A, B, C ꝛc. α, β, γ fuͤr beſtimmte bejahte oder verneinte Werthe oder Zahlen ſeyn muͤſſen, um den Werth von y durch x zu erhalten, es ſey voͤllig genau, oder durch Annaͤherung.
Denn wenn kein ſolcher Ausdruck ſich fuͤr y angeben ließe, ſo wuͤrde y aus x ſich auch nicht beſtimmen laſſen, und dennoch iſt klar daß
y
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><p><pbfacs="#f0026"n="8"/><fwplace="top"type="header">Einleitung.</fw><lb/>
algebraiſche oder transſcendente Function von <hirendition="#aq">x</hi><lb/>ſeyn.</p><lb/><p>2. Aber jede Rechnung, welche mit einer<lb/>
Groͤße <hirendition="#aq">x</hi> vorgenommen wird, um daraus eine an-<lb/>
dere <hirendition="#aq">y</hi>, welche als Function von jener betrachtet<lb/>
wird, abzuleiten, iſt nur ein Reſultat einfacher<lb/>
oder wiederhohlter Verbindungen von <hirendition="#aq">x</hi> oder von<lb/>
Theilen des <hirendition="#aq">x</hi>, ſowohl unter ſich ſelbſt, als auch<lb/>
mit andern von <hirendition="#aq">x</hi> unabhaͤngigen oder conſtan-<lb/>
ten Groͤſſen und Zahlen, durch den Weg der<lb/>
vier arithmetiſchen Spezies (wohin wir auch noch<lb/>
die Wurzelausziehungen rechnen koͤnnen), woraus<lb/>ſich denn weiter ergiebt, daß <hirendition="#aq">y</hi> als Function von<lb/><hirendition="#aq">x</hi>, ſich allemahl in der groͤßten Allgemeinheit<lb/>
durch einen Ausdruck von der Form<lb/><hirendition="#c"><formula/> u. ſ. w.</hi><lb/>
muß darſtellen laſſen, wobey wir uns jetzt nicht<lb/>
darum bekuͤmmern, was fuͤr dieſen oder jenen<lb/>
beſondern Fall die Groͤſſen <hirendition="#aq">A, B, C</hi>ꝛc. <hirendition="#i">α</hi>, <hirendition="#i">β</hi>, <hirendition="#i">γ</hi><lb/>
fuͤr beſtimmte bejahte oder verneinte Werthe oder<lb/>
Zahlen ſeyn muͤſſen, um den Werth von <hirendition="#aq">y</hi> durch<lb/><hirendition="#aq">x</hi> zu erhalten, es ſey voͤllig genau, oder durch<lb/>
Annaͤherung.</p><lb/><p>Denn wenn kein ſolcher Ausdruck ſich fuͤr<lb/><hirendition="#aq">y</hi> angeben ließe, ſo wuͤrde <hirendition="#aq">y</hi> aus <hirendition="#aq">x</hi>ſich auch<lb/>
nicht beſtimmen laſſen, und dennoch iſt klar daß<lb/><fwplace="bottom"type="catch"><hirendition="#aq">y</hi></fw><lb/></p></div></div></body></text></TEI>
[8/0026]
Einleitung.
algebraiſche oder transſcendente Function von x
ſeyn.
2. Aber jede Rechnung, welche mit einer
Groͤße x vorgenommen wird, um daraus eine an-
dere y, welche als Function von jener betrachtet
wird, abzuleiten, iſt nur ein Reſultat einfacher
oder wiederhohlter Verbindungen von x oder von
Theilen des x, ſowohl unter ſich ſelbſt, als auch
mit andern von x unabhaͤngigen oder conſtan-
ten Groͤſſen und Zahlen, durch den Weg der
vier arithmetiſchen Spezies (wohin wir auch noch
die Wurzelausziehungen rechnen koͤnnen), woraus
ſich denn weiter ergiebt, daß y als Function von
x, ſich allemahl in der groͤßten Allgemeinheit
durch einen Ausdruck von der Form
[FORMEL] u. ſ. w.
muß darſtellen laſſen, wobey wir uns jetzt nicht
darum bekuͤmmern, was fuͤr dieſen oder jenen
beſondern Fall die Groͤſſen A, B, C ꝛc. α, β, γ
fuͤr beſtimmte bejahte oder verneinte Werthe oder
Zahlen ſeyn muͤſſen, um den Werth von y durch
x zu erhalten, es ſey voͤllig genau, oder durch
Annaͤherung.
Denn wenn kein ſolcher Ausdruck ſich fuͤr
y angeben ließe, ſo wuͤrde y aus x ſich auch
nicht beſtimmen laſſen, und dennoch iſt klar daß
y
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 8. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/26>, abgerufen am 21.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.