solche, welche größere verneinte Nachbarn hat, als ein Größtes betrachtet werden können.
9. Ich werde in der Folge, wenn ich nicht das Gegentheil erinnere, die Bedeutung des Größten und Kleinsten bey negativen Werthen einer Funk- tion y, immer nach (7) nehmen, weil alsdann y, wenn es negativ ist, eben so gut, als wenn es po- sitiv ist, immer ein Größtes oder Kleinstes wird, je nachdem die benachbarten Werthe y, y'' so be- schaffen sind, daß, arithmetisch genommen, die Un- terschiede y -- y'; y -- y'', beyde zugleich, entweder positiv oder negativ sind, also y größer ist, als die benachbarten Werthe y', y'', oder kleiner als y', y''.
§. 86. Aufgabe.
In der Bedeutung (§. 85. 7--9.) die größten oder kleinsten Werthe einer Funktion y von x, zu bestimmen.
Aufl. I. Man gedenke sich, y sey ein Größtes oder Kleinstes für einen gewissen Werth von x, so müssen die Unterschiede y -- y'; y -- y'' beyde zu- gleich etwas bejahtes geben, wenn y ein Größtes ist; hingegen beyde zugleich etwas verneintes, wenn y ein Kleinstes ist. (§. 85. 9.)
II.
Differenzialrechnung.
ſolche, welche groͤßere verneinte Nachbarn hat, als ein Groͤßtes betrachtet werden koͤnnen.
9. Ich werde in der Folge, wenn ich nicht das Gegentheil erinnere, die Bedeutung des Groͤßten und Kleinſten bey negativen Werthen einer Funk- tion y, immer nach (7) nehmen, weil alsdann y, wenn es negativ iſt, eben ſo gut, als wenn es po- ſitiv iſt, immer ein Groͤßtes oder Kleinſtes wird, je nachdem die benachbarten Werthe y, y'' ſo be- ſchaffen ſind, daß, arithmetiſch genommen, die Un- terſchiede y — y'; y — y'', beyde zugleich, entweder poſitiv oder negativ ſind, alſo y groͤßer iſt, als die benachbarten Werthe y', y'', oder kleiner als y', y''.
§. 86. Aufgabe.
In der Bedeutung (§. 85. 7—9.) die groͤßten oder kleinſten Werthe einer Funktion y von x, zu beſtimmen.
Aufl. I. Man gedenke ſich, y ſey ein Groͤßtes oder Kleinſtes fuͤr einen gewiſſen Werth von x, ſo muͤſſen die Unterſchiede y — y'; y — y'' beyde zu- gleich etwas bejahtes geben, wenn y ein Groͤßtes iſt; hingegen beyde zugleich etwas verneintes, wenn y ein Kleinſtes iſt. (§. 85. 9.)
II.
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><p><pbfacs="#f0285"n="267"/><fwplace="top"type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>ſolche, welche groͤßere verneinte Nachbarn hat, als<lb/>
ein Groͤßtes betrachtet werden koͤnnen.</p><lb/><p>9. Ich werde in der Folge, wenn ich nicht das<lb/>
Gegentheil erinnere, die Bedeutung des Groͤßten<lb/>
und Kleinſten bey negativen Werthen einer Funk-<lb/>
tion <hirendition="#aq">y</hi>, immer nach (7) nehmen, weil alsdann <hirendition="#aq">y</hi>,<lb/>
wenn es negativ iſt, eben ſo gut, als wenn es po-<lb/>ſitiv iſt, immer ein Groͤßtes oder Kleinſtes wird,<lb/>
je nachdem die benachbarten Werthe <hirendition="#aq">y</hi>, <hirendition="#aq">y''</hi>ſo be-<lb/>ſchaffen ſind, daß, arithmetiſch genommen, die Un-<lb/>
terſchiede <hirendition="#aq">y — y'; y — y''</hi>, beyde zugleich, entweder<lb/>
poſitiv oder negativ ſind, alſo <hirendition="#aq">y</hi> groͤßer iſt, als die<lb/>
benachbarten Werthe <hirendition="#aq">y'</hi>, <hirendition="#aq">y''</hi>, oder kleiner als <hirendition="#aq">y'</hi>, <hirendition="#aq">y''</hi>.</p></div><lb/><divn="4"><head>§. 86.<lb/><hirendition="#g">Aufgabe</hi>.</head><lb/><p><hirendition="#g">In der Bedeutung</hi> (§. 85. 7—9.) <hirendition="#g">die<lb/>
groͤßten oder kleinſten Werthe einer<lb/>
Funktion <hirendition="#aq">y</hi> von <hirendition="#aq">x</hi>, zu beſtimmen</hi>.</p><lb/><p><hirendition="#g">Aufl</hi>. <hirendition="#aq">I.</hi> Man gedenke ſich, <hirendition="#aq">y</hi>ſey ein Groͤßtes<lb/>
oder Kleinſtes fuͤr einen gewiſſen Werth von <hirendition="#aq">x</hi>, ſo<lb/>
muͤſſen die Unterſchiede <hirendition="#aq">y — y'; y — y''</hi> beyde zu-<lb/>
gleich etwas bejahtes geben, wenn <hirendition="#aq">y</hi> ein Groͤßtes<lb/>
iſt; hingegen beyde zugleich etwas verneintes, wenn<lb/><hirendition="#aq">y</hi> ein Kleinſtes iſt. (§. 85. 9.)</p><lb/><fwplace="bottom"type="catch"><hirendition="#aq">II.</hi></fw><lb/></div></div></div></div></body></text></TEI>
[267/0285]
Differenzialrechnung.
ſolche, welche groͤßere verneinte Nachbarn hat, als
ein Groͤßtes betrachtet werden koͤnnen.
9. Ich werde in der Folge, wenn ich nicht das
Gegentheil erinnere, die Bedeutung des Groͤßten
und Kleinſten bey negativen Werthen einer Funk-
tion y, immer nach (7) nehmen, weil alsdann y,
wenn es negativ iſt, eben ſo gut, als wenn es po-
ſitiv iſt, immer ein Groͤßtes oder Kleinſtes wird,
je nachdem die benachbarten Werthe y, y'' ſo be-
ſchaffen ſind, daß, arithmetiſch genommen, die Un-
terſchiede y — y'; y — y'', beyde zugleich, entweder
poſitiv oder negativ ſind, alſo y groͤßer iſt, als die
benachbarten Werthe y', y'', oder kleiner als y', y''.
§. 86.
Aufgabe.
In der Bedeutung (§. 85. 7—9.) die
groͤßten oder kleinſten Werthe einer
Funktion y von x, zu beſtimmen.
Aufl. I. Man gedenke ſich, y ſey ein Groͤßtes
oder Kleinſtes fuͤr einen gewiſſen Werth von x, ſo
muͤſſen die Unterſchiede y — y'; y — y'' beyde zu-
gleich etwas bejahtes geben, wenn y ein Groͤßtes
iſt; hingegen beyde zugleich etwas verneintes, wenn
y ein Kleinſtes iſt. (§. 85. 9.)
II.
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 267. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/285>, abgerufen am 22.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
