II. Es kommt also darauf an, die benachbar- ten Werthe von y zu bestimmen, d. h. diejenigen, welche einem etwas größern oder kleinern Werthe von x zugehören, also zu einem Werthe = x + c, oder x -- c, wo c jede beliebige Differenz bezeich- nen kann, um welche man x etwas größer oder klei- ner nimmt.
III. Nun ist aber nach dem Taylorischen Lehr- satze: wenn x + c statt x gesetzt wird, wodurch y sich in y'' verwandelt
[Formel 1]
etc. und wenn x -- c statt x gesetzt wird, wodurch y sich in y' verwandelt
[Formel 2]
etc.
IV. Ich will der Kürze halber die Differenzial- quotienten
[Formel 3]
,
[Formel 4]
etc. mit p, q, r, s . . bezeich- nen, so erhält man
[Formel 5]
etc.
[Formel 6]
etc.
V. Sind nun die Quotienten p, q, r etc. alle endlich, so kann man sich c so klein gedenken, daß
alle
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
II. Es kommt alſo darauf an, die benachbar- ten Werthe von y zu beſtimmen, d. h. diejenigen, welche einem etwas groͤßern oder kleinern Werthe von x zugehoͤren, alſo zu einem Werthe = x + c, oder x — c, wo c jede beliebige Differenz bezeich- nen kann, um welche man x etwas groͤßer oder klei- ner nimmt.
III. Nun iſt aber nach dem Tayloriſchen Lehr- ſatze: wenn x + c ſtatt x geſetzt wird, wodurch y ſich in y'' verwandelt
[Formel 1]
ꝛc. und wenn x — c ſtatt x geſetzt wird, wodurch y ſich in y' verwandelt
[Formel 2]
ꝛc.
IV. Ich will der Kuͤrze halber die Differenzial- quotienten
[Formel 3]
,
[Formel 4]
ꝛc. mit p, q, r, s . . bezeich- nen, ſo erhaͤlt man
[Formel 5]
ꝛc.
[Formel 6]
ꝛc.
V. Sind nun die Quotienten p, q, r ꝛc. alle endlich, ſo kann man ſich c ſo klein gedenken, daß
alle
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><pbfacs="#f0286"n="268"/><fwplace="top"type="header">Erſter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/><p><hirendition="#aq">II.</hi> Es kommt alſo darauf an, die benachbar-<lb/>
ten Werthe von <hirendition="#aq">y</hi> zu beſtimmen, d. h. diejenigen,<lb/>
welche einem etwas groͤßern oder kleinern Werthe<lb/>
von <hirendition="#aq">x</hi> zugehoͤren, alſo zu einem Werthe = <hirendition="#aq">x + c</hi>,<lb/>
oder <hirendition="#aq">x — c</hi>, wo <hirendition="#aq">c</hi> jede beliebige Differenz bezeich-<lb/>
nen kann, um welche man <hirendition="#aq">x</hi> etwas groͤßer oder klei-<lb/>
ner nimmt.</p><lb/><p><hirendition="#aq">III.</hi> Nun iſt aber nach dem Tayloriſchen Lehr-<lb/>ſatze: wenn <hirendition="#aq">x + c</hi>ſtatt <hirendition="#aq">x</hi> geſetzt wird, wodurch<lb/><hirendition="#aq">y</hi>ſich in <hirendition="#aq">y''</hi> verwandelt<lb/><hirendition="#c"><formula/>ꝛc.</hi><lb/>
und wenn <hirendition="#aq">x — c</hi>ſtatt <hirendition="#aq">x</hi> geſetzt wird, wodurch <hirendition="#aq">y</hi>ſich<lb/>
in <hirendition="#aq">y'</hi> verwandelt<lb/><hirendition="#c"><formula/>ꝛc.</hi></p><lb/><p><hirendition="#aq">IV.</hi> Ich will der Kuͤrze halber die Differenzial-<lb/>
quotienten <formula/>, <formula/>ꝛc. mit <hirendition="#aq">p</hi>, <hirendition="#aq">q</hi>, <hirendition="#aq">r</hi>, <hirendition="#aq">s</hi> . . bezeich-<lb/>
nen, ſo erhaͤlt man<lb/><hirendition="#c"><formula/>ꝛc.<lb/><formula/>ꝛc.</hi></p><lb/><p><hirendition="#aq">V.</hi> Sind nun die Quotienten <hirendition="#aq">p</hi>, <hirendition="#aq">q</hi>, <hirendition="#aq">r</hi>ꝛc. alle<lb/>
endlich, ſo kann man ſich <hirendition="#aq">c</hi>ſo klein gedenken, daß<lb/><fwplace="bottom"type="catch">alle</fw><lb/></p></div></div></div></div></body></text></TEI>
[268/0286]
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
II. Es kommt alſo darauf an, die benachbar-
ten Werthe von y zu beſtimmen, d. h. diejenigen,
welche einem etwas groͤßern oder kleinern Werthe
von x zugehoͤren, alſo zu einem Werthe = x + c,
oder x — c, wo c jede beliebige Differenz bezeich-
nen kann, um welche man x etwas groͤßer oder klei-
ner nimmt.
III. Nun iſt aber nach dem Tayloriſchen Lehr-
ſatze: wenn x + c ſtatt x geſetzt wird, wodurch
y ſich in y'' verwandelt
[FORMEL] ꝛc.
und wenn x — c ſtatt x geſetzt wird, wodurch y ſich
in y' verwandelt
[FORMEL] ꝛc.
IV. Ich will der Kuͤrze halber die Differenzial-
quotienten [FORMEL], [FORMEL] ꝛc. mit p, q, r, s . . bezeich-
nen, ſo erhaͤlt man
[FORMEL] ꝛc.
[FORMEL] ꝛc.
V. Sind nun die Quotienten p, q, r ꝛc. alle
endlich, ſo kann man ſich c ſo klein gedenken, daß
alle
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 268. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/286>, abgerufen am 16.07.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.