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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Einleitung.
§. IX.

Aus der Lehre von den unmöglichen Grössen
oder vielmehr imaginären Ausdrücken, z. B.
a + b sqrt -- 1; c + d sqrt -- 1 u. d. gl. auf
welche man unter andern bey der Auflösung der
Gleichungen gelangt, setze ich als bekannt voraus,
daß gewisse Combinationen solcher Ausdrücke den-
noch auf reelle oder mögliche Resultate führen,
wenn diese Combinationen so beschaffen sind, daß
die imaginären Formen sich gegenseitig aufheben.
Es kann also seyn, daß eine Function zwischen ver-
änderlichen Grössen, solche imaginäre Formen
in sich faßt, und bey gehöriger Entwickelung den-
noch eine reelle und mögliche Bedeutung hat.
Eine Function z. B. von der imaginären Form
[Formel 1] ist nichts weniger als etwas Absurdes, wie wir
in der Folge sehen werden. Aber es ist oft für
manche Folgerungen wichtig, statt des reellen
Ausdrucks, den diese Function bezeichnet, ihre ima-
ginäre Form zu gebrauchen.

§. X.

1. Wenn eine Bruchfunction von der Form
[Formel 2]

vor-
Einleitung.
§. IX.

Aus der Lehre von den unmoͤglichen Groͤſſen
oder vielmehr imaginaͤren Ausdruͤcken, z. B.
a + b √ — 1; c + d √ — 1 u. d. gl. auf
welche man unter andern bey der Aufloͤſung der
Gleichungen gelangt, ſetze ich als bekannt voraus,
daß gewiſſe Combinationen ſolcher Ausdruͤcke den-
noch auf reelle oder moͤgliche Reſultate fuͤhren,
wenn dieſe Combinationen ſo beſchaffen ſind, daß
die imaginaͤren Formen ſich gegenſeitig aufheben.
Es kann alſo ſeyn, daß eine Function zwiſchen ver-
aͤnderlichen Groͤſſen, ſolche imaginaͤre Formen
in ſich faßt, und bey gehoͤriger Entwickelung den-
noch eine reelle und moͤgliche Bedeutung hat.
Eine Function z. B. von der imaginaͤren Form
[Formel 1] iſt nichts weniger als etwas Abſurdes, wie wir
in der Folge ſehen werden. Aber es iſt oft fuͤr
manche Folgerungen wichtig, ſtatt des reellen
Ausdrucks, den dieſe Function bezeichnet, ihre ima-
ginaͤre Form zu gebrauchen.

§. X.

1. Wenn eine Bruchfunction von der Form
[Formel 2]

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[12/0030] Einleitung. §. IX. Aus der Lehre von den unmoͤglichen Groͤſſen oder vielmehr imaginaͤren Ausdruͤcken, z. B. a + b √ — 1; c + d √ — 1 u. d. gl. auf welche man unter andern bey der Aufloͤſung der Gleichungen gelangt, ſetze ich als bekannt voraus, daß gewiſſe Combinationen ſolcher Ausdruͤcke den- noch auf reelle oder moͤgliche Reſultate fuͤhren, wenn dieſe Combinationen ſo beſchaffen ſind, daß die imaginaͤren Formen ſich gegenſeitig aufheben. Es kann alſo ſeyn, daß eine Function zwiſchen ver- aͤnderlichen Groͤſſen, ſolche imaginaͤre Formen in ſich faßt, und bey gehoͤriger Entwickelung den- noch eine reelle und moͤgliche Bedeutung hat. Eine Function z. B. von der imaginaͤren Form [FORMEL] iſt nichts weniger als etwas Abſurdes, wie wir in der Folge ſehen werden. Aber es iſt oft fuͤr manche Folgerungen wichtig, ſtatt des reellen Ausdrucks, den dieſe Function bezeichnet, ihre ima- ginaͤre Form zu gebrauchen. §. X. 1. Wenn eine Bruchfunction von der Form [FORMEL] vor-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 12. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/30>, abgerufen am 03.12.2024.