Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Einleitung.

3. Man setze demnach
[Formel 1] so wird, wenn man die Brüche rechter Hand des
Gleichheitszeichens unter einerley Benennung bringt,
und hierauf in der Gleichung den gemeinschaftli-
chen Nenner a x2 + b x + c = (b x + a) (d x + g)
wegläßt
[Formel 2] Da nun diese Ausdrücke für jeden Werth von x
mit einander übereinstimmen müssen, so erhält
man die Gleichungen
[Formel 3] woraus [Formel 4]
mithin die Zähler der einfachen Brüche gefunden
sind.

4. Fehlen in dem Zähler der vorgegebenen
Bruchfunction einige Glieder, so muß man sich
vorstellen, daß sie vorhanden sind, aber o zn ih-
ren Coefficienten haben. Z. B. fehlte das Glied
a x, so müste man a = o; also auch
A d + B b = o setzen. Fehlte das Glied b;

so
Einleitung.

3. Man ſetze demnach
[Formel 1] ſo wird, wenn man die Bruͤche rechter Hand des
Gleichheitszeichens unter einerley Benennung bringt,
und hierauf in der Gleichung den gemeinſchaftli-
chen Nenner a x2 + b x + c = (β x + α) (δ x + γ)
weglaͤßt
[Formel 2] Da nun dieſe Ausdruͤcke fuͤr jeden Werth von x
mit einander uͤbereinſtimmen muͤſſen, ſo erhaͤlt
man die Gleichungen
[Formel 3] woraus [Formel 4]
mithin die Zaͤhler der einfachen Bruͤche gefunden
ſind.

4. Fehlen in dem Zaͤhler der vorgegebenen
Bruchfunction einige Glieder, ſo muß man ſich
vorſtellen, daß ſie vorhanden ſind, aber o zn ih-
ren Coefficienten haben. Z. B. fehlte das Glied
a x, ſo muͤſte man a = o; alſo auch
A δ + B β = o ſetzen. Fehlte das Glied b;

ſo
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0032" n="14"/>
          <fw place="top" type="header">Einleitung.</fw><lb/>
          <p>3. Man &#x017F;etze demnach<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> &#x017F;o wird, wenn man die Bru&#x0364;che rechter Hand des<lb/>
Gleichheitszeichens unter einerley Benennung bringt,<lb/>
und hierauf in der Gleichung den gemein&#x017F;chaftli-<lb/>
chen Nenner a <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + b <hi rendition="#aq">x</hi> + c = (<hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>) (<hi rendition="#i">&#x03B4;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi>)<lb/>
wegla&#x0364;ßt<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> Da nun die&#x017F;e Ausdru&#x0364;cke fu&#x0364;r jeden Werth von <hi rendition="#aq">x</hi><lb/>
mit einander u&#x0364;berein&#x017F;timmen mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en, &#x017F;o erha&#x0364;lt<lb/>
man die Gleichungen<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> woraus <formula/><lb/>
mithin die Za&#x0364;hler der einfachen Bru&#x0364;che gefunden<lb/>
&#x017F;ind.</p><lb/>
          <p>4. Fehlen in dem Za&#x0364;hler der vorgegebenen<lb/>
Bruchfunction einige Glieder, &#x017F;o muß man &#x017F;ich<lb/>
vor&#x017F;tellen, daß &#x017F;ie vorhanden &#x017F;ind, aber <hi rendition="#aq">o</hi> zn ih-<lb/>
ren Coefficienten haben. Z. B. fehlte das Glied<lb/><hi rendition="#aq">a x</hi>, &#x017F;o mu&#x0364;&#x017F;te man <hi rendition="#aq">a = o;</hi> al&#x017F;o auch<lb/><hi rendition="#aq">A</hi> <hi rendition="#i">&#x03B4;</hi> + <hi rendition="#aq">B</hi> <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> = <hi rendition="#aq">o</hi> &#x017F;etzen. Fehlte das Glied <hi rendition="#aq">b;</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">&#x017F;o</fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[14/0032] Einleitung. 3. Man ſetze demnach [FORMEL] ſo wird, wenn man die Bruͤche rechter Hand des Gleichheitszeichens unter einerley Benennung bringt, und hierauf in der Gleichung den gemeinſchaftli- chen Nenner a x2 + b x + c = (β x + α) (δ x + γ) weglaͤßt [FORMEL] Da nun dieſe Ausdruͤcke fuͤr jeden Werth von x mit einander uͤbereinſtimmen muͤſſen, ſo erhaͤlt man die Gleichungen [FORMEL] woraus [FORMEL] mithin die Zaͤhler der einfachen Bruͤche gefunden ſind. 4. Fehlen in dem Zaͤhler der vorgegebenen Bruchfunction einige Glieder, ſo muß man ſich vorſtellen, daß ſie vorhanden ſind, aber o zn ih- ren Coefficienten haben. Z. B. fehlte das Glied a x, ſo muͤſte man a = o; alſo auch A δ + B β = o ſetzen. Fehlte das Glied b; ſo

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/32
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 14. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/32>, abgerufen am 18.02.2025.