sind, weil ja aus eben diesen Winkeln die Werthe von x, y selbst abgeleitet worden sind.
Ich suche also die Werthe von J, K, L für den Fall, daß B F N = C F M = 60° sind.
Vorerst muß man aber die Differenzialquotien- ten
[Formel 1]
suchen, ehe die er- wähnten Winkel B F N, C F M, dem gefundenen Werthe von 60° gleich genommen werden.
11. Ich setze demnach B F N = ps; C F M = ps' so ist (3. 5)
[Formel 2]
= y sin ps -- y sin ps' und (4. 7)
[Formel 3]
= 1 -- cos ps -- cos ps' wo wegen sin ps =
[Formel 4]
; und sin ps' =
[Formel 5]
und wegen w = sqrt (c2 -- 2 c y cos x + y2) und u = sqrt (b2 -- 2 b y cos (a -- x) + y2), so wohl sin ps, sin ps', als auch cos ps, cos ps' Funktio- nen von x und y sind.
12. Dies giebt durch abermahlige Differen- ziation
(d2z)
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
ſind, weil ja aus eben dieſen Winkeln die Werthe von x, y ſelbſt abgeleitet worden ſind.
Ich ſuche alſo die Werthe von J, K, L fuͤr den Fall, daß B F N = C F M = 60° ſind.
Vorerſt muß man aber die Differenzialquotien- ten
[Formel 1]
ſuchen, ehe die er- waͤhnten Winkel B F N, C F M, dem gefundenen Werthe von 60° gleich genommen werden.
11. Ich ſetze demnach B F N = ψ; C F M = ψ' ſo iſt (3. 5)
[Formel 2]
= y ſin ψ — y ſin ψ' und (4. 7)
[Formel 3]
= 1 — coſ ψ — coſ ψ' wo wegen ſin ψ =
[Formel 4]
; und ſin ψ' =
[Formel 5]
und wegen w = √ (c2 — 2 c y coſ x + y2) und u = √ (b2 — 2 b y coſ (α — x) + y2), ſo wohl ſin ψ, ſin ψ', als auch coſ ψ, coſ ψ' Funktio- nen von x und y ſind.
12. Dies giebt durch abermahlige Differen- ziation
(d2z)
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[302/0320]
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
ſind, weil ja aus eben dieſen Winkeln die Werthe
von x, y ſelbſt abgeleitet worden ſind.
Ich ſuche alſo die Werthe von J, K, L fuͤr den
Fall, daß B F N = C F M = 60° ſind.
Vorerſt muß man aber die Differenzialquotien-
ten [FORMEL] ſuchen, ehe die er-
waͤhnten Winkel B F N, C F M, dem gefundenen
Werthe von 60° gleich genommen werden.
11. Ich ſetze demnach B F N = ψ; C F M = ψ'
ſo iſt (3. 5)
[FORMEL] = y ſin ψ — y ſin ψ'
und (4. 7)
[FORMEL] = 1 — coſ ψ — coſ ψ'
wo wegen ſin ψ = [FORMEL]; und ſin ψ' = [FORMEL]
und wegen w = √ (c2 — 2 c y coſ x + y2) und
u = √ (b2 — 2 b y coſ (α — x) + y2), ſo wohl
ſin ψ, ſin ψ', als auch coſ ψ, coſ ψ' Funktio-
nen von x und y ſind.
12. Dies giebt durch abermahlige Differen-
ziation
(d2z)
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 302. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/320>, abgerufen am 26.11.2024.
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