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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

18. Wegen sin ps = [Formel 1] und
cos ps = [Formel 2]
hat man
w sin ps = c sin x
y + w cos ps = c cos x.
Also nach y differenziirt
w cos ps [Formel 3] + sin ps [Formel 4] = o
1 -- w sin ps [Formel 5] + cos ps [Formel 6] = o
Multiplicirt man die obere Gleichung mit cos ps,
und die untere mit sin ps, subtrahirt dann die untere
von der obern, so wird, wegen sin ps2 + cos ps2 = 1
[Formel 7] sin ps.

Nach einer völlig ähnlichen Rechnung erhält
man aus den Gleichungen
sin ps' = [Formel 8]
cos ps' = [Formel 9]
den Differenzialquotienten
[Formel 10] sin ps'.


Dies
U
Differenzialrechnung.

18. Wegen ſin ψ = [Formel 1] und
coſ ψ = [Formel 2]
hat man
w ſin ψ = c ſin x
y + w coſ ψ = c coſ x.
Alſo nach y differenziirt
w coſ ψ [Formel 3] + ſin ψ [Formel 4] = o
1 — w ſin ψ [Formel 5] + coſ ψ [Formel 6] = o
Multiplicirt man die obere Gleichung mit coſ ψ,
und die untere mit ſin ψ, ſubtrahirt dann die untere
von der obern, ſo wird, wegen ſin ψ2 + coſ ψ2 = 1
[Formel 7] ſin ψ.

Nach einer voͤllig aͤhnlichen Rechnung erhaͤlt
man aus den Gleichungen
ſin ψ' = [Formel 8]
coſ ψ' = [Formel 9]
den Differenzialquotienten
[Formel 10] ſin ψ'.


Dies
U
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[305/0323] Differenzialrechnung. 18. Wegen ſin ψ = [FORMEL] und coſ ψ = [FORMEL] hat man w ſin ψ = c ſin x y + w coſ ψ = c coſ x. Alſo nach y differenziirt w coſ ψ [FORMEL] + ſin ψ [FORMEL] = o 1 — w ſin ψ [FORMEL] + coſ ψ [FORMEL] = o Multiplicirt man die obere Gleichung mit coſ ψ, und die untere mit ſin ψ, ſubtrahirt dann die untere von der obern, ſo wird, wegen ſin ψ2 + coſ ψ2 = 1 [FORMEL]ſin ψ. Nach einer voͤllig aͤhnlichen Rechnung erhaͤlt man aus den Gleichungen ſin ψ' = [FORMEL] coſ ψ' = [FORMEL] den Differenzialquotienten [FORMEL]ſin ψ'. Dies U

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 305. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/323>, abgerufen am 26.11.2024.