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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.

eine Gleichung erhielte, um das x, für welches y
ein Größtes oder Kleinstes wird, zu finden, und
wollte man den Nenner sqrt3 (a -- x) = infinity nehmen,
um [Formel 1] = o zu machen, so würde man daraus
gleichfalls nicht den wahren Werth x = a finden,
für welchen y ein Kleinstes ist. Man würde viel-
mehr hier den Nenner = o setzen müssen, um x = a
zu finden, aber dann ist nicht allein [Formel 2] = infinity, son-
dern auch alle höhern Differenzialquotienten würden
unendlich werden, d. h. man würde ungewiß seyn,
ob für x = a, y wirklich ein Kleinstes würde, wenn
man es nicht aus der Beschaffenheit der Funktion y
selbst schon wüßte.

Hr. Prof. Busse hat in einer Schrift: Neue
Methode des Größten und Kleinsten.
(Freyberg 1808) für den Fall, daß [Formel 3] = infinity wird,
neue Vorschriften für die Auffindung des Größten
und Kleinsten zu geben versucht, welche näher un-
tersucht zu werden verdienen.

Zum Glücke kommen solche Fälle, wo [Formel 4] etc.
unendlich werden, nicht häufig vor, und oft kann

man

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

eine Gleichung erhielte, um das x, fuͤr welches y
ein Groͤßtes oder Kleinſtes wird, zu finden, und
wollte man den Nenner √3 (a — x) = ∞ nehmen,
um [Formel 1] = o zu machen, ſo wuͤrde man daraus
gleichfalls nicht den wahren Werth x = a finden,
fuͤr welchen y ein Kleinſtes iſt. Man wuͤrde viel-
mehr hier den Nenner = o ſetzen muͤſſen, um x = a
zu finden, aber dann iſt nicht allein [Formel 2] = ∞, ſon-
dern auch alle hoͤhern Differenzialquotienten wuͤrden
unendlich werden, d. h. man wuͤrde ungewiß ſeyn,
ob fuͤr x = a, y wirklich ein Kleinſtes wuͤrde, wenn
man es nicht aus der Beſchaffenheit der Funktion y
ſelbſt ſchon wuͤßte.

Hr. Prof. Buſſe hat in einer Schrift: Neue
Methode des Groͤßten und Kleinſten.
(Freyberg 1808) fuͤr den Fall, daß [Formel 3] = ∞ wird,
neue Vorſchriften fuͤr die Auffindung des Groͤßten
und Kleinſten zu geben verſucht, welche naͤher un-
terſucht zu werden verdienen.

Zum Gluͤcke kommen ſolche Faͤlle, wo [Formel 4] ꝛc.
unendlich werden, nicht haͤufig vor, und oft kann

man

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[308/0326] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. eine Gleichung erhielte, um das x, fuͤr welches y ein Groͤßtes oder Kleinſtes wird, zu finden, und wollte man den Nenner √3 (a — x) = ∞ nehmen, um [FORMEL] = o zu machen, ſo wuͤrde man daraus gleichfalls nicht den wahren Werth x = a finden, fuͤr welchen y ein Kleinſtes iſt. Man wuͤrde viel- mehr hier den Nenner = o ſetzen muͤſſen, um x = a zu finden, aber dann iſt nicht allein [FORMEL] = ∞, ſon- dern auch alle hoͤhern Differenzialquotienten wuͤrden unendlich werden, d. h. man wuͤrde ungewiß ſeyn, ob fuͤr x = a, y wirklich ein Kleinſtes wuͤrde, wenn man es nicht aus der Beſchaffenheit der Funktion y ſelbſt ſchon wuͤßte. Hr. Prof. Buſſe hat in einer Schrift: Neue Methode des Groͤßten und Kleinſten. (Freyberg 1808) fuͤr den Fall, daß [FORMEL] = ∞ wird, neue Vorſchriften fuͤr die Auffindung des Groͤßten und Kleinſten zu geben verſucht, welche naͤher un- terſucht zu werden verdienen. Zum Gluͤcke kommen ſolche Faͤlle, wo [FORMEL] ꝛc. unendlich werden, nicht haͤufig vor, und oft kann man

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 308. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/326>, abgerufen am 26.11.2024.

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