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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

Zus. II. Es sey MR eine Normal-Linie
an M, welche dem Perpendikel CT auf CM in R
begegne, so ist
CR = CM . tang CMR = z cot CMT.
Oder [Formel 1]

Für den Winkel R ist
tang R = tang CMT = [Formel 2] (§. 93. VI.)
und für die Länge der Normal-Linie
[Formel 3]

Zus. III. Die Winkel PMT (§. 92. Zus. IV.)
und CMT (§. 93. VI.) werden zu rechten Win-
keln, d. h. die Tangenten MT stehen auf den Or-
dinaten senkrecht, wenn die Differenzialquotienten
[Formel 4] unendlich, d. h. [Formel 5] = o werden.

Aber die Gleichungen [Formel 6] = o ge-
ben diejenigen Werthe von x und ph, für welche
die Funktionen y, z größte oder kleinste Werthe er-
halten. (§. 86. VII.)


An
Differenzialrechnung.

Zuſ. II. Es ſey MR eine Normal-Linie
an M, welche dem Perpendikel CT auf CM in R
begegne, ſo iſt
CR = CM . tang CMR = z cot CMT.
Oder [Formel 1]

Fuͤr den Winkel R iſt
tang R = tang CMT = [Formel 2] (§. 93. VI.)
und fuͤr die Laͤnge der Normal-Linie
[Formel 3]

Zuſ. III. Die Winkel PMT (§. 92. Zuſ. IV.)
und CMT (§. 93. VI.) werden zu rechten Win-
keln, d. h. die Tangenten MT ſtehen auf den Or-
dinaten ſenkrecht, wenn die Differenzialquotienten
[Formel 4] unendlich, d. h. [Formel 5] = o werden.

Aber die Gleichungen [Formel 6] = o ge-
ben diejenigen Werthe von x und φ, fuͤr welche
die Funktionen y, z groͤßte oder kleinſte Werthe er-
halten. (§. 86. VII.)


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[319/0337] Differenzialrechnung. Zuſ. II. Es ſey MR eine Normal-Linie an M, welche dem Perpendikel CT auf CM in R begegne, ſo iſt CR = CM . tang CMR = z cot CMT. Oder [FORMEL] Fuͤr den Winkel R iſt tang R = tang CMT = [FORMEL] (§. 93. VI.) und fuͤr die Laͤnge der Normal-Linie [FORMEL] Zuſ. III. Die Winkel PMT (§. 92. Zuſ. IV.) und CMT (§. 93. VI.) werden zu rechten Win- keln, d. h. die Tangenten MT ſtehen auf den Or- dinaten ſenkrecht, wenn die Differenzialquotienten [FORMEL] unendlich, d. h. [FORMEL] = o werden. Aber die Gleichungen [FORMEL] = o ge- ben diejenigen Werthe von x und φ, fuͤr welche die Funktionen y, z groͤßte oder kleinſte Werthe er- halten. (§. 86. VII.) An

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 319. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/337>, abgerufen am 25.11.2024.