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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

Der Quotient [Formel 1] ist auch = [Formel 2] ; wenn
man den Winkel ph, oder vielmehr den ihn messen-
den Bogen in Decimaltheilen des Halbmessers 1
ausdrückt, und p die Ludolphische Zahl bedeutet.

Dies giebt z = [Formel 3] .

Mithin (§. 93. VI.) für den Winkel der Tan-
gente mit der Ordinate
tang CMT = [Formel 4] = ph.
Also ist die Tangente des Winkels CMT gleich dem
Bogen ph oder dem Maaße des Winkels ACM in
Decimaltheilen des Halbmessers 1. [Z. B. wenn der
Winkel ACM (Fig. X.) = 30° . 4' wäre, so hätte
man tang CMT = Bog. 30° + Bog. 4' =
0,5235987 + 0,0011635 = 0,5247622, mithin
CMT = 27° . 41'.]

Ferner wird
CT = [Formel 5] (§. 94. Zus. I.)
CR = [Formel 6]
d. h. C R ist einer beständigen Linie gleich.


Beysp.
X 2
Differenzialrechnung.

Der Quotient [Formel 1] iſt auch = [Formel 2] ; wenn
man den Winkel φ, oder vielmehr den ihn meſſen-
den Bogen in Decimaltheilen des Halbmeſſers 1
ausdruͤckt, und π die Ludolphiſche Zahl bedeutet.

Dies giebt z = [Formel 3] .

Mithin (§. 93. VI.) fuͤr den Winkel der Tan-
gente mit der Ordinate
tang CMT = [Formel 4] = φ.
Alſo iſt die Tangente des Winkels CMT gleich dem
Bogen φ oder dem Maaße des Winkels ACM in
Decimaltheilen des Halbmeſſers 1. [Z. B. wenn der
Winkel ACM (Fig. X.) = 30° . 4′ waͤre, ſo haͤtte
man tang CMT = Bog. 30° + Bog. 4′ =
0,5235987 + 0,0011635 = 0,5247622, mithin
CMT = 27° . 41′.]

Ferner wird
CT = [Formel 5] (§. 94. Zuſ. I.)
CR = [Formel 6]
d. h. C R iſt einer beſtaͤndigen Linie gleich.


Beyſp.
X 2
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[323/0341] Differenzialrechnung. Der Quotient [FORMEL] iſt auch = [FORMEL]; wenn man den Winkel φ, oder vielmehr den ihn meſſen- den Bogen in Decimaltheilen des Halbmeſſers 1 ausdruͤckt, und π die Ludolphiſche Zahl bedeutet. Dies giebt z = [FORMEL]. Mithin (§. 93. VI.) fuͤr den Winkel der Tan- gente mit der Ordinate tang CMT = [FORMEL] = φ. Alſo iſt die Tangente des Winkels CMT gleich dem Bogen φ oder dem Maaße des Winkels ACM in Decimaltheilen des Halbmeſſers 1. [Z. B. wenn der Winkel ACM (Fig. X.) = 30° . 4′ waͤre, ſo haͤtte man tang CMT = Bog. 30° + Bog. 4′ = 0,5235987 + 0,0011635 = 0,5247622, mithin CMT = 27° . 41′.] Ferner wird CT = [FORMEL] (§. 94. Zuſ. I.) CR = [FORMEL] d. h. C R iſt einer beſtaͤndigen Linie gleich. Beyſp. X 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 323. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/341>, abgerufen am 24.11.2024.