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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

VII. Und eben so, in so ferne vermöge der
Gleichung (IV) auch w eine Funktion von x ist,
[Formel 1] .
wo P, Q, etc. der Ordnung nach, die Differenzialquo-
tienten [Formel 2] etc. bezeichnen.

VIII. Weil nun für die Punkte M, N; y = w;
und y' = w' ist, so erhält man hieraus und aus
(VI. VII.) sehr leicht die Gleichung
[Formel 3] .

IX. Sollen nun die Punkte N und M zusam-
menfallen, damit der Kreis die krumme Linie in M
berühre (wie Fig. XII.), so muß man D x = o setzen,
woraus denn (VIII) p = P, [Formel 4] folgt.

X. Man sieht also, daß die Bedingungsglei-
chungen unter denen der Kreis HMNR die krumme
Linie berühren wird
w = y (V.)
und [Formel 5] (IX.)
sind.


§. 98.
X 5
Differenzialrechnung.

VII. Und eben ſo, in ſo ferne vermoͤge der
Gleichung (IV) auch w eine Funktion von x iſt,
[Formel 1] .
wo P, Q, ꝛc. der Ordnung nach, die Differenzialquo-
tienten [Formel 2] ꝛc. bezeichnen.

VIII. Weil nun fuͤr die Punkte M, N; y = w;
und y' = w' iſt, ſo erhaͤlt man hieraus und aus
(VI. VII.) ſehr leicht die Gleichung
[Formel 3] .

IX. Sollen nun die Punkte N und M zuſam-
menfallen, damit der Kreis die krumme Linie in M
beruͤhre (wie Fig. XII.), ſo muß man Δ x = o ſetzen,
woraus denn (VIII) p = P, [Formel 4] folgt.

X. Man ſieht alſo, daß die Bedingungsglei-
chungen unter denen der Kreis HMNR die krumme
Linie beruͤhren wird
w = y (V.)
und [Formel 5] (IX.)
ſind.


§. 98.
X 5
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[329/0347] Differenzialrechnung. VII. Und eben ſo, in ſo ferne vermoͤge der Gleichung (IV) auch w eine Funktion von x iſt, [FORMEL]. wo P, Q, ꝛc. der Ordnung nach, die Differenzialquo- tienten [FORMEL] ꝛc. bezeichnen. VIII. Weil nun fuͤr die Punkte M, N; y = w; und y' = w' iſt, ſo erhaͤlt man hieraus und aus (VI. VII.) ſehr leicht die Gleichung [FORMEL]. IX. Sollen nun die Punkte N und M zuſam- menfallen, damit der Kreis die krumme Linie in M beruͤhre (wie Fig. XII.), ſo muß man Δ x = o ſetzen, woraus denn (VIII) p = P, [FORMEL] folgt. X. Man ſieht alſo, daß die Bedingungsglei- chungen unter denen der Kreis HMNR die krumme Linie beruͤhren wird w = y (V.) und [FORMEL] (IX.) ſind. §. 98. X 5

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 329. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/347>, abgerufen am 23.11.2024.