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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
§. 98.

ZusatzI. Aus den beyden Gleichungen am
Ende des vorigen §es folgt
[Formel 1] .
Nun ist aber [Formel 2] der Werth der Sub-Normal-
Linie in dem Kreise für den Punkt M, so wie [Formel 3]
der Werth der Sub-Normal-Linie in der krummen
Linie für eben diesen Punkt M (§. 92. Zus. V.)
Also haben die krumme Linie und der Kreis an dem
gemeinschaftlichen Berührungspunkte M einerley
Sub-Normal-Linie P Z, wo denn Z nothwendig
in der Verlängerung des Halbmessers MC liegen
muß, weil die Halbmesser auf dem Umfange des
Kreises normal sind.

ZusatzII. Hieraus folgt denn, daß der
Kreis mit der krummen Linie auch eine gemeinschaft-
liche Tangente an M haben wird; welches auch aus
der Gleichung
[Formel 4]

wel-
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
§. 98.

ZuſatzI. Aus den beyden Gleichungen am
Ende des vorigen §es folgt
[Formel 1] .
Nun iſt aber [Formel 2] der Werth der Sub-Normal-
Linie in dem Kreiſe fuͤr den Punkt M, ſo wie [Formel 3]
der Werth der Sub-Normal-Linie in der krummen
Linie fuͤr eben dieſen Punkt M (§. 92. Zuſ. V.)
Alſo haben die krumme Linie und der Kreis an dem
gemeinſchaftlichen Beruͤhrungspunkte M einerley
Sub-Normal-Linie P Z, wo denn Z nothwendig
in der Verlaͤngerung des Halbmeſſers MC liegen
muß, weil die Halbmeſſer auf dem Umfange des
Kreiſes normal ſind.

ZuſatzII. Hieraus folgt denn, daß der
Kreis mit der krummen Linie auch eine gemeinſchaft-
liche Tangente an M haben wird; welches auch aus
der Gleichung
[Formel 4]

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[330/0348] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. §. 98. ZuſatzI. Aus den beyden Gleichungen am Ende des vorigen §es folgt [FORMEL]. Nun iſt aber [FORMEL] der Werth der Sub-Normal- Linie in dem Kreiſe fuͤr den Punkt M, ſo wie [FORMEL] der Werth der Sub-Normal-Linie in der krummen Linie fuͤr eben dieſen Punkt M (§. 92. Zuſ. V.) Alſo haben die krumme Linie und der Kreis an dem gemeinſchaftlichen Beruͤhrungspunkte M einerley Sub-Normal-Linie P Z, wo denn Z nothwendig in der Verlaͤngerung des Halbmeſſers MC liegen muß, weil die Halbmeſſer auf dem Umfange des Kreiſes normal ſind. ZuſatzII. Hieraus folgt denn, daß der Kreis mit der krummen Linie auch eine gemeinſchaft- liche Tangente an M haben wird; welches auch aus der Gleichung [FORMEL] wel-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 330. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/348>, abgerufen am 23.11.2024.