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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.

Zus. II. Zugleich erhellet aus (§. 57.), daß
wenn man in den Ausdruck (§. 99. 6.) für den
Krümmungs-Halbmesser, statt p den Werth [Formel 1] ,
und statt q den Werth [Formel 2] setzt,
man einen Ausdruck für den Krümmungs-Halb-
messer erhalten wird, in welchem statt d x constant
zu setzen, jedes andere Differenzial constant gesetzt
werden kann, ohnbeschadet des Werthes des Krüm-
mungs-Halbmessers. Dies giebt statt (1 + p2)
zugleich [Formel 4] gesetzt, den Krümmungs-Halbmesser
[Formel 5] (§. 99. 6.)
Oder auch
[Formel 6]

Zus. III. Wird also z. B. d x constant ge-
setzt, so hat man
[Formel 7] wegen d d x = o.
Nimmt man aber d y unveränderlich, so hat man
[Formel 8] wegen d d y = o.

Und
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

Zuſ. II. Zugleich erhellet aus (§. 57.), daß
wenn man in den Ausdruck (§. 99. 6.) fuͤr den
Kruͤmmungs-Halbmeſſer, ſtatt p den Werth [Formel 1] ,
und ſtatt q den Werth [Formel 2] ſetzt,
man einen Ausdruck fuͤr den Kruͤmmungs-Halb-
meſſer erhalten wird, in welchem ſtatt d x conſtant
zu ſetzen, jedes andere Differenzial conſtant geſetzt
werden kann, ohnbeſchadet des Werthes des Kruͤm-
mungs-Halbmeſſers. Dies giebt ſtatt (1 + p2)
zugleich [Formel 4] geſetzt, den Kruͤmmungs-Halbmeſſer
[Formel 5] (§. 99. 6.)
Oder auch
[Formel 6]

Zuſ. III. Wird alſo z. B. d x conſtant ge-
ſetzt, ſo hat man
[Formel 7] wegen d d x = o.
Nimmt man aber d y unveraͤnderlich, ſo hat man
[Formel 8] wegen d d y = o.

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[340/0358] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. Zuſ. II. Zugleich erhellet aus (§. 57.), daß wenn man in den Ausdruck (§. 99. 6.) fuͤr den Kruͤmmungs-Halbmeſſer, ſtatt p den Werth [FORMEL], und ſtatt q den Werth [FORMEL] ſetzt, man einen Ausdruck fuͤr den Kruͤmmungs-Halb- meſſer erhalten wird, in welchem ſtatt d x conſtant zu ſetzen, jedes andere Differenzial conſtant geſetzt werden kann, ohnbeſchadet des Werthes des Kruͤm- mungs-Halbmeſſers. Dies giebt ſtatt (1 + p2)[FORMEL] zugleich [FORMEL] geſetzt, den Kruͤmmungs-Halbmeſſer [FORMEL] (§. 99. 6.) Oder auch [FORMEL] Zuſ. III. Wird alſo z. B. d x conſtant ge- ſetzt, ſo hat man [FORMEL] wegen d d x = o. Nimmt man aber d y unveraͤnderlich, ſo hat man [FORMEL] wegen d d y = o. Und

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 340. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/358>, abgerufen am 23.11.2024.