XXIX. Umgekehrt, wenn die Brüche
[Formel 1]
vorgegeben wären, so würden sie zwar, wenn x unendlich groß wird, sämmtlich unendlich klein, aber unter allen, würde
[Formel 2]
der unendlich Klein- ste, d. h. der unendlich Kleine von der höchsten Ordnung seyn, und in einem Ausdrucke wie
[Formel 3]
würde sich T dem Werthe
[Formel 4]
ohne Ende im- mer mehr und mehr nähern, je grösser man x nimmt, und für x = infinity, verschwinden die Glie- der
[Formel 5]
gegen
[Formel 6]
, so daß es ver- stattet ist für diesen Fall bloß
[Formel 7]
zu setzen.
XXX. Wollte man einwenden, daß so groß man auch x nimmt, doch nie völlig genau
[Formel 8]
seyn
Erſter Theil.
XXIX. Umgekehrt, wenn die Bruͤche
[Formel 1]
vorgegeben waͤren, ſo wuͤrden ſie zwar, wenn x unendlich groß wird, ſaͤmmtlich unendlich klein, aber unter allen, wuͤrde
[Formel 2]
der unendlich Klein- ſte, d. h. der unendlich Kleine von der hoͤchſten Ordnung ſeyn, und in einem Ausdrucke wie
[Formel 3]
wuͤrde ſich T dem Werthe
[Formel 4]
ohne Ende im- mer mehr und mehr naͤhern, je groͤſſer man x nimmt, und fuͤr x = ∞, verſchwinden die Glie- der
[Formel 5]
gegen
[Formel 6]
, ſo daß es ver- ſtattet iſt fuͤr dieſen Fall bloß
[Formel 7]
zu ſetzen.
XXX. Wollte man einwenden, daß ſo groß man auch x nimmt, doch nie voͤllig genau
[Formel 8]
ſeyn
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[54/0072]
Erſter Theil.
XXIX. Umgekehrt, wenn die Bruͤche
[FORMEL] vorgegeben waͤren, ſo wuͤrden ſie zwar, wenn x
unendlich groß wird, ſaͤmmtlich unendlich klein,
aber unter allen, wuͤrde [FORMEL] der unendlich Klein-
ſte, d. h. der unendlich Kleine von der hoͤchſten
Ordnung ſeyn, und in einem Ausdrucke wie
[FORMEL] wuͤrde ſich T dem Werthe [FORMEL] ohne Ende im-
mer mehr und mehr naͤhern, je groͤſſer man x
nimmt, und fuͤr x = ∞, verſchwinden die Glie-
der [FORMEL] gegen [FORMEL], ſo daß es ver-
ſtattet iſt fuͤr dieſen Fall bloß
[FORMEL] zu ſetzen.
XXX. Wollte man einwenden, daß ſo groß
man auch x nimmt, doch nie voͤllig genau
[FORMEL]
ſeyn
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 54. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/72>, abgerufen am 14.08.2024.
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