Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Erster Theil. Erstes Kapitel. d y : d x = 2 a x : 1und den Differenzialquotienten [Formel 1] = 2 a x. VIII. Da y nichts als den Ausdruck a x2 IX. Setzt man statt der Proportion (VII.) X. Wollte man die Differenzialien d x, dy, wo-
Erſter Theil. Erſtes Kapitel. d y : d x = 2 a x : 1und den Differenzialquotienten [Formel 1] = 2 a x. VIII. Da y nichts als den Ausdruck a x2 IX. Setzt man ſtatt der Proportion (VII.) X. Wollte man die Differenzialien d x, dy, wo-
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Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
d y : d x = 2 a x : 1
und den Differenzialquotienten
[FORMEL] = 2 a x.
VIII. Da y nichts als den Ausdruck a x2
ſelbſt bedeutet, ſo heißt d y auch das Differen-
zial von a x2, wenn d x das Differenzial der ver-
aͤnderlichen Groͤſſe x ſelbſt bedeutet. Demnach
kann man die Ausdruͤcke (VII.) auch ſo darſtellen
d (a x2) : d x = 2 a x : 1
[FORMEL].
IX. Setzt man ſtatt der Proportion (VII.)
die Gleichung
d y = 2 a x . d x
ſo nennt man dies die Differenzialglei-
chung von (III.), wofuͤr auch
d (a x2) = 2 a x . d x
geſchrieben werden kann.
X. Wollte man die Differenzialien d x, dy,
voͤllig als Nullen betrachten, wie von einigen
Schriftſtellern zu geſchehen pflegt, ſo wuͤrde die
Proportion (VII.) auch ſo heißen
o : o = 2 a x : 1
wo-
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/82>, abgerufen am 14.08.2024. |