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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
d y : d x = 2 a x : 1
und den Differenzialquotienten
[Formel 1] = 2 a x.

VIII. Da y nichts als den Ausdruck a x2
selbst bedeutet, so heißt d y auch das Differen-
zial von a x2, wenn d x das Differenzial der ver-
änderlichen Grösse x selbst bedeutet. Demnach
kann man die Ausdrücke (VII.) auch so darstellen
d (a x2) : d x = 2 a x : 1
[Formel 2] .

IX. Setzt man statt der Proportion (VII.)
die Gleichung
d y = 2 a x . d x
so nennt man dies die Differenzialglei-
chung von (III.), wofür auch
d (a x2) = 2 a x . d x
geschrieben werden kann.

X. Wollte man die Differenzialien d x, dy,
völlig als Nullen betrachten, wie von einigen
Schriftstellern zu geschehen pflegt, so würde die
Proportion (VII.) auch so heißen
o : o = 2 a x : 1

wo-

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
d y : d x = 2 a x : 1
und den Differenzialquotienten
[Formel 1] = 2 a x.

VIII. Da y nichts als den Ausdruck a x2
ſelbſt bedeutet, ſo heißt d y auch das Differen-
zial von a x2, wenn d x das Differenzial der ver-
aͤnderlichen Groͤſſe x ſelbſt bedeutet. Demnach
kann man die Ausdruͤcke (VII.) auch ſo darſtellen
d (a x2) : d x = 2 a x : 1
[Formel 2] .

IX. Setzt man ſtatt der Proportion (VII.)
die Gleichung
d y = 2 a x . d x
ſo nennt man dies die Differenzialglei-
chung von (III.), wofuͤr auch
d (a x2) = 2 a x . d x
geſchrieben werden kann.

X. Wollte man die Differenzialien d x, dy,
voͤllig als Nullen betrachten, wie von einigen
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Proportion (VII.) auch ſo heißen
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[64/0082] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. d y : d x = 2 a x : 1 und den Differenzialquotienten [FORMEL] = 2 a x. VIII. Da y nichts als den Ausdruck a x2 ſelbſt bedeutet, ſo heißt d y auch das Differen- zial von a x2, wenn d x das Differenzial der ver- aͤnderlichen Groͤſſe x ſelbſt bedeutet. Demnach kann man die Ausdruͤcke (VII.) auch ſo darſtellen d (a x2) : d x = 2 a x : 1 [FORMEL]. IX. Setzt man ſtatt der Proportion (VII.) die Gleichung d y = 2 a x . d x ſo nennt man dies die Differenzialglei- chung von (III.), wofuͤr auch d (a x2) = 2 a x . d x geſchrieben werden kann. X. Wollte man die Differenzialien d x, dy, voͤllig als Nullen betrachten, wie von einigen Schriftſtellern zu geſchehen pflegt, ſo wuͤrde die Proportion (VII.) auch ſo heißen o : o = 2 a x : 1 wo-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/82>, abgerufen am 16.02.2025.