Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Differenzialrechnung.
den von D x ganz unabhängigen Theil P des
Differenzquotienten
[Formel 1] = P + Q . L x + R . D x2 .. (XIV.)
verstehen. Die Glieder wie Q . D x, R D x2 etc.,
die man in der allgemeinen Gleichung für [Formel 2]
weglasse, würden nicht als Nullen, oder als un-
endlich klein, als unvergleichbar klein betrachtet,
sondern sie würden weggelassen, weil sie gar nicht
zu dem gehörten, was man eigentlich suche, und
durch das Symbol [Formel 3] anzeigen wolle. Man
nenne zwar d x, d y, Differenziale, aber man
müsse sie durchaus nicht als Grössen betrachten,
so klein man sich diese auch vorstellen mögte.
Der Buchstabe d gebe bloß den Ursprung der
Function P = [Formel 4] zu erkennen, daß sie der we-
sentlichste und charakteristische Theil des Quotien-
ten [Formel 5] , der endlichen Veränderungen von y und
x sey. So bleibe es völlig gleichgültig, wie groß
oder klein man sich auch das D x oder D y ge-
denken wolle, und wenn man das Gleichheitszei-
chen gebrauche und [Formel 6] = P setze, so solle man

nicht

Differenzialrechnung.
den von Δ x ganz unabhaͤngigen Theil P des
Differenzquotienten
[Formel 1] = P + Q . Λ x + R . Δ x2 .. (XIV.)
verſtehen. Die Glieder wie Q . Δ x, R Δ x2 ꝛc.,
die man in der allgemeinen Gleichung fuͤr [Formel 2]
weglaſſe, wuͤrden nicht als Nullen, oder als un-
endlich klein, als unvergleichbar klein betrachtet,
ſondern ſie wuͤrden weggelaſſen, weil ſie gar nicht
zu dem gehoͤrten, was man eigentlich ſuche, und
durch das Symbol [Formel 3] anzeigen wolle. Man
nenne zwar d x, d y, Differenziale, aber man
muͤſſe ſie durchaus nicht als Groͤſſen betrachten,
ſo klein man ſich dieſe auch vorſtellen moͤgte.
Der Buchſtabe d gebe bloß den Urſprung der
Function P = [Formel 4] zu erkennen, daß ſie der we-
ſentlichſte und charakteriſtiſche Theil des Quotien-
ten [Formel 5] , der endlichen Veraͤnderungen von y und
x ſey. So bleibe es voͤllig gleichguͤltig, wie groß
oder klein man ſich auch das Δ x oder Δ y ge-
denken wolle, und wenn man das Gleichheitszei-
chen gebrauche und [Formel 6] = P ſetze, ſo ſolle man

nicht
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0087" n="69"/><fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
den von <hi rendition="#aq">&#x0394; x</hi> ganz unabha&#x0364;ngigen Theil <hi rendition="#aq">P</hi> des<lb/>
Differenzquotienten<lb/><formula/> = <hi rendition="#aq">P + Q . &#x039B; x + R . &#x0394; x<hi rendition="#sup">2</hi> .. (XIV.)</hi><lb/>
ver&#x017F;tehen. Die Glieder wie <hi rendition="#aq">Q . &#x0394; x, R &#x0394; x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#xA75B;c.,<lb/>
die man in der allgemeinen Gleichung fu&#x0364;r <formula/><lb/>
wegla&#x017F;&#x017F;e, wu&#x0364;rden nicht als Nullen, oder als un-<lb/>
endlich klein, als unvergleichbar klein betrachtet,<lb/>
&#x017F;ondern &#x017F;ie wu&#x0364;rden weggela&#x017F;&#x017F;en, weil &#x017F;ie gar nicht<lb/>
zu dem geho&#x0364;rten, was man eigentlich &#x017F;uche, und<lb/>
durch das Symbol <formula/> anzeigen wolle. Man<lb/>
nenne zwar <hi rendition="#aq">d x, d y,</hi> Differenziale, aber man<lb/>
mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;e &#x017F;ie durchaus nicht als Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en betrachten,<lb/>
&#x017F;o klein man &#x017F;ich die&#x017F;e auch vor&#x017F;tellen mo&#x0364;gte.<lb/>
Der Buch&#x017F;tabe <hi rendition="#aq">d</hi> gebe bloß den Ur&#x017F;prung der<lb/>
Function <hi rendition="#aq">P</hi> = <formula/> zu erkennen, daß &#x017F;ie der we-<lb/>
&#x017F;entlich&#x017F;te und charakteri&#x017F;ti&#x017F;che Theil des Quotien-<lb/>
ten <formula/>, der endlichen Vera&#x0364;nderungen von <hi rendition="#aq">y</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;ey. So bleibe es vo&#x0364;llig gleichgu&#x0364;ltig, wie groß<lb/>
oder klein man &#x017F;ich auch das <hi rendition="#aq">&#x0394; x</hi> oder <hi rendition="#aq">&#x0394; y</hi> ge-<lb/>
denken wolle, und wenn man das Gleichheitszei-<lb/>
chen gebrauche und <formula/> = <hi rendition="#aq">P</hi> &#x017F;etze, &#x017F;o &#x017F;olle man<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">nicht</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[69/0087] Differenzialrechnung. den von Δ x ganz unabhaͤngigen Theil P des Differenzquotienten [FORMEL] = P + Q . Λ x + R . Δ x2 .. (XIV.) verſtehen. Die Glieder wie Q . Δ x, R Δ x2 ꝛc., die man in der allgemeinen Gleichung fuͤr [FORMEL] weglaſſe, wuͤrden nicht als Nullen, oder als un- endlich klein, als unvergleichbar klein betrachtet, ſondern ſie wuͤrden weggelaſſen, weil ſie gar nicht zu dem gehoͤrten, was man eigentlich ſuche, und durch das Symbol [FORMEL] anzeigen wolle. Man nenne zwar d x, d y, Differenziale, aber man muͤſſe ſie durchaus nicht als Groͤſſen betrachten, ſo klein man ſich dieſe auch vorſtellen moͤgte. Der Buchſtabe d gebe bloß den Urſprung der Function P = [FORMEL] zu erkennen, daß ſie der we- ſentlichſte und charakteriſtiſche Theil des Quotien- ten [FORMEL], der endlichen Veraͤnderungen von y und x ſey. So bleibe es voͤllig gleichguͤltig, wie groß oder klein man ſich auch das Δ x oder Δ y ge- denken wolle, und wenn man das Gleichheitszei- chen gebrauche und [FORMEL] = P ſetze, ſo ſolle man nicht

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/87
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 69. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/87>, abgerufen am 21.11.2024.