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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
nicht sagen [Formel 1] sey gleich P, sondern [Formel 2] zeige nur
an, daß man darunter den Theil P des Differenz-
quotienten [Formel 3] verstehe.

So will man also auch durch diese Ansichten
dem Begriff des unendlich Kleinen ausbeugen.
Allein bey der würklichen Anwendung derselben
zeigt sich doch wieder so manche Veranlassung,
bey der man sich unter den Zeichen d y, d x,
würkliche über alle Gränzen abnehmende Grössen
gedenken muß, daß man den Begriff des unend-
lich Kleinen nur auf eine künstliche Weise ver-
schleyert, wenn man dem Symbol [Formel 4] die ange-
führte Bedeutung geben will.

XVII. Es bleibt einmahl für den Verstand
nichts befriedigender, als unter einem Ausdrucke
wie [Formel 5] = P sich bloß die unendliche Annähe-
rung des Quotienten [Formel 6] zu dem Werthe von P
zu gedenken. Was sich einem gewissen Werthe P
unendlich nähert, wird in der Abstraction als die-
sem Werthe gleich angesehen, weil wenn sich ein

Un-

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
nicht ſagen [Formel 1] ſey gleich P, ſondern [Formel 2] zeige nur
an, daß man darunter den Theil P des Differenz-
quotienten [Formel 3] verſtehe.

So will man alſo auch durch dieſe Anſichten
dem Begriff des unendlich Kleinen ausbeugen.
Allein bey der wuͤrklichen Anwendung derſelben
zeigt ſich doch wieder ſo manche Veranlaſſung,
bey der man ſich unter den Zeichen d y, d x,
wuͤrkliche uͤber alle Graͤnzen abnehmende Groͤſſen
gedenken muß, daß man den Begriff des unend-
lich Kleinen nur auf eine kuͤnſtliche Weiſe ver-
ſchleyert, wenn man dem Symbol [Formel 4] die ange-
fuͤhrte Bedeutung geben will.

XVII. Es bleibt einmahl fuͤr den Verſtand
nichts befriedigender, als unter einem Ausdrucke
wie [Formel 5] = P ſich bloß die unendliche Annaͤhe-
rung des Quotienten [Formel 6] zu dem Werthe von P
zu gedenken. Was ſich einem gewiſſen Werthe P
unendlich naͤhert, wird in der Abſtraction als die-
ſem Werthe gleich angeſehen, weil wenn ſich ein

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[70/0088] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. nicht ſagen [FORMEL] ſey gleich P, ſondern [FORMEL] zeige nur an, daß man darunter den Theil P des Differenz- quotienten [FORMEL] verſtehe. So will man alſo auch durch dieſe Anſichten dem Begriff des unendlich Kleinen ausbeugen. Allein bey der wuͤrklichen Anwendung derſelben zeigt ſich doch wieder ſo manche Veranlaſſung, bey der man ſich unter den Zeichen d y, d x, wuͤrkliche uͤber alle Graͤnzen abnehmende Groͤſſen gedenken muß, daß man den Begriff des unend- lich Kleinen nur auf eine kuͤnſtliche Weiſe ver- ſchleyert, wenn man dem Symbol [FORMEL] die ange- fuͤhrte Bedeutung geben will. XVII. Es bleibt einmahl fuͤr den Verſtand nichts befriedigender, als unter einem Ausdrucke wie [FORMEL] = P ſich bloß die unendliche Annaͤhe- rung des Quotienten [FORMEL] zu dem Werthe von P zu gedenken. Was ſich einem gewiſſen Werthe P unendlich naͤhert, wird in der Abſtraction als die- ſem Werthe gleich angeſehen, weil wenn ſich ein Un-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 70. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/88>, abgerufen am 21.11.2024.