Zusatz. Da y den Ausdruck A xn + B bedeutet, so sagt man auch n A xn -- 1 d x sey das Differenzial von A xn + B, oder
[Formel 1]
Auf das Differenzial hat also die constante Grösse B nicht den geringsten Einfluß, und es ist einer- ley A xn oder A xn + B zu differenziiren, wo- von die Ursache aus (II. III.) leicht einzusehen ist. Nur solche unveränderliche Grössen wie A, welche in der vorgegebenen Function y in verän- derliche multiplicirt sind, kommen auch in den Differenzialen gewöhnlich vor.
§. 5. Aufgabe.
Es sey Ps = P + Q + R + S + C, wo C eine unveränderliche Grösse, P, Q, R, S etc. lauter veränderliche Grössen sind; man soll das Differenzial von Ps fin- den.
Aufl. Es ist klar, daß in diesem Falle das Differenzial von Ps, aus der Summe der Differenzialien von den veränderlichen Grössen P, Q, R, S etc. bestehen wird. Denn die geänderte
Function
Differenzialrechnung.
§. 4.
Zuſatz. Da y den Ausdruck A xn + B bedeutet, ſo ſagt man auch n A xn — 1 d x ſey das Differenzial von A xn + B, oder
[Formel 1]
Auf das Differenzial hat alſo die conſtante Groͤſſe B nicht den geringſten Einfluß, und es iſt einer- ley A xn oder A xn + B zu differenziiren, wo- von die Urſache aus (II. III.) leicht einzuſehen iſt. Nur ſolche unveraͤnderliche Groͤſſen wie A, welche in der vorgegebenen Function y in veraͤn- derliche multiplicirt ſind, kommen auch in den Differenzialen gewoͤhnlich vor.
§. 5. Aufgabe.
Es ſey Ψ = P + Q + R + S + C, wo C eine unveraͤnderliche Groͤſſe, P, Q, R, S ꝛc. lauter veraͤnderliche Groͤſſen ſind; man ſoll das Differenzial von Ψ fin- den.
Aufl. Es iſt klar, daß in dieſem Falle das Differenzial von Ψ, aus der Summe der Differenzialien von den veraͤnderlichen Groͤſſen P, Q, R, S ꝛc. beſtehen wird. Denn die geaͤnderte
Function
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[77/0095]
Differenzialrechnung.
§. 4.
Zuſatz. Da y den Ausdruck A xn + B
bedeutet, ſo ſagt man auch n A xn — 1 d x ſey
das Differenzial von A xn + B, oder
[FORMEL] Auf das Differenzial hat alſo die conſtante Groͤſſe
B nicht den geringſten Einfluß, und es iſt einer-
ley A xn oder A xn + B zu differenziiren, wo-
von die Urſache aus (II. III.) leicht einzuſehen
iſt. Nur ſolche unveraͤnderliche Groͤſſen wie A,
welche in der vorgegebenen Function y in veraͤn-
derliche multiplicirt ſind, kommen auch in den
Differenzialen gewoͤhnlich vor.
§. 5.
Aufgabe.
Es ſey Ψ = P + Q + R + S + C, wo C
eine unveraͤnderliche Groͤſſe, P, Q, R,
S ꝛc. lauter veraͤnderliche Groͤſſen ſind;
man ſoll das Differenzial von Ψ fin-
den.
Aufl. Es iſt klar, daß in dieſem Falle
das Differenzial von Ψ, aus der Summe der
Differenzialien von den veraͤnderlichen Groͤſſen P,
Q, R, S ꝛc. beſtehen wird. Denn die geaͤnderte
Function
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 77. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/95>, abgerufen am 24.11.2024.
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