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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
in welcher Reihe die folgenden Glieder, der Ord-
nung nach den Factor (D x)3; (D x)4 u. s. w.
enthalten.

IV. Demnach wird das Verhältniß
[Formel 1] und der Quotient
[Formel 2]

V. Dieser Ausdruck nähert sich dem Gliede
n A xn -- 1, worin D x nicht vorkommt, ohne Ende
immer mehr und mehr, je kleiner man D x
nimmt. Verwandeln sich also D y, D x, in die
Differenzialien, so erhält man
[Formel 3] oder den Differenzialquotienten
[Formel 4] wofür man als bequemern Ausdruck, auch die
Differenzialgleichung
[Formel 5] zu schreiben pflegt.


§. 4.

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
in welcher Reihe die folgenden Glieder, der Ord-
nung nach den Factor (Δ x)3; (Δ x)4 u. ſ. w.
enthalten.

IV. Demnach wird das Verhaͤltniß
[Formel 1] und der Quotient
[Formel 2]

V. Dieſer Ausdruck naͤhert ſich dem Gliede
n A xn — 1, worin Δ x nicht vorkommt, ohne Ende
immer mehr und mehr, je kleiner man Δ x
nimmt. Verwandeln ſich alſo Δ y, Δ x, in die
Differenzialien, ſo erhaͤlt man
[Formel 3] oder den Differenzialquotienten
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[76/0094] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. in welcher Reihe die folgenden Glieder, der Ord- nung nach den Factor (Δ x)3; (Δ x)4 u. ſ. w. enthalten. IV. Demnach wird das Verhaͤltniß [FORMEL] und der Quotient [FORMEL] V. Dieſer Ausdruck naͤhert ſich dem Gliede n A xn — 1, worin Δ x nicht vorkommt, ohne Ende immer mehr und mehr, je kleiner man Δ x nimmt. Verwandeln ſich alſo Δ y, Δ x, in die Differenzialien, ſo erhaͤlt man [FORMEL] oder den Differenzialquotienten [FORMEL] wofuͤr man als bequemern Ausdruck, auch die Differenzialgleichung [FORMEL] zu ſchreiben pflegt. §. 4.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 76. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/94>, abgerufen am 21.11.2024.