Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Drittes Kapitel. ab, welche in einem endlichen Ausdrucke wederdurch Kreisbogen, noch durch Logarithmen, noch sonst in einer bekannten Form hat dargestellt wer- den können. Aber durch eine unendliche Reihe läßt es sich auf folgende Art finden. Nach (§. 74. Beysp. II. 2.) ist, das dortige Diese Reihe nähert sich für kleine Werthe integral
Zweyter Theil. Drittes Kapitel. ab, welche in einem endlichen Ausdrucke wederdurch Kreisbogen, noch durch Logarithmen, noch ſonſt in einer bekannten Form hat dargeſtellt wer- den koͤnnen. Aber durch eine unendliche Reihe laͤßt es ſich auf folgende Art finden. Nach (§. 74. Beyſp. II. 2.) iſt, das dortige Dieſe Reihe naͤhert ſich fuͤr kleine Werthe ∫
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Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
ab, welche in einem endlichen Ausdrucke weder
durch Kreisbogen, noch durch Logarithmen, noch
ſonſt in einer bekannten Form hat dargeſtellt wer-
den koͤnnen. Aber durch eine unendliche Reihe
laͤßt es ſich auf folgende Art finden.
Nach (§. 74. Beyſp. II. 2.) iſt, das dortige
c = x geſetzt,
[FORMEL] ꝛc.
Multiplicirt man nun jedes Glied dieſer Reihe
mit [FORMEL], und integrirt, ſo wird
[FORMEL] ꝛc.
eine Reihe deren allgemeines Glied [FORMEL]
iſt.
Dieſe Reihe naͤhert ſich fuͤr kleine Werthe
von x ſehr ſchnell, aber fuͤr große langſam. Haͤtte
man Tafeln, welche den Werth dieſer Reihe fuͤr
jedes x darſtellten, ſo wuͤrde man das Integral
∫
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 108. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/124>, abgerufen am 18.07.2024. |