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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] , wie andere transcendente Größen z. B.
Arc sin x; log x; nur sogleich aus den Tafeln
herausnehmen, und also auch andere Integrale,
welche sich auf [Formel 2] bringen ließen, als auf-
gelößt betrachten können. Zum Behuf der Be-
rechnung solcher Tafeln, wäre zu wünschen, daß
man die angeführte Reihe auf eine andere sich stär-
ker nähernde reduciren könnte (M. s. hievon noch
weiter unten §§ 145 etc.).

§. 136.
Aufgabe.

Wenn X eine beliebige Function
von x bedeutet, das Integral integral X a x d x
zu finden.

Aufl. 1. Man setze in obige Reductions-
formel (§. 123.) nach der auch
integral X d Y = X Y -- integral Y d X ist
d Y = a x d x also [Formel 3]
so erhält man
integral X d Y oder [Formel 4] .

Wird

Integralrechnung.
[Formel 1] , wie andere tranſcendente Groͤßen z. B.
Arc ſin x; log x; nur ſogleich aus den Tafeln
herausnehmen, und alſo auch andere Integrale,
welche ſich auf [Formel 2] bringen ließen, als auf-
geloͤßt betrachten koͤnnen. Zum Behuf der Be-
rechnung ſolcher Tafeln, waͤre zu wuͤnſchen, daß
man die angefuͤhrte Reihe auf eine andere ſich ſtaͤr-
ker naͤhernde reduciren koͤnnte (M. ſ. hievon noch
weiter unten §§ 145 ꝛc.).

§. 136.
Aufgabe.

Wenn X eine beliebige Function
von x bedeutet, das Integral ∫ X a x d x
zu finden.

Aufl. 1. Man ſetze in obige Reductions-
formel (§. 123.) nach der auch
∫ X d Y = X Y — ∫ Y d X iſt
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ſo erhaͤlt man
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[109/0125] Integralrechnung. [FORMEL], wie andere tranſcendente Groͤßen z. B. Arc ſin x; log x; nur ſogleich aus den Tafeln herausnehmen, und alſo auch andere Integrale, welche ſich auf [FORMEL] bringen ließen, als auf- geloͤßt betrachten koͤnnen. Zum Behuf der Be- rechnung ſolcher Tafeln, waͤre zu wuͤnſchen, daß man die angefuͤhrte Reihe auf eine andere ſich ſtaͤr- ker naͤhernde reduciren koͤnnte (M. ſ. hievon noch weiter unten §§ 145 ꝛc.). §. 136. Aufgabe. Wenn X eine beliebige Function von x bedeutet, das Integral ∫ X a x d x zu finden. Aufl. 1. Man ſetze in obige Reductions- formel (§. 123.) nach der auch ∫ X d Y = X Y — ∫ Y d X iſt d Y = a x d x alſo [FORMEL] ſo erhaͤlt man ∫ X d Y oder [FORMEL]. Wird

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 109. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/125>, abgerufen am 18.02.2025.