Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung. man hier die Methode (§. 136. 4.) anwenden,so würde man immer auf ein Integral kommen, welches zusammengesetzter als das vorgegebene seyn würde, indem z. B. T eine höhere Potenz von x im Nenner enthalten würde, als sich dergleichen im Nenner von X vorfindet. Man bedient sich also in diesem Falle vortheilhafter der Reduction (§. 137. Zus. II.). Nemlich man setze daselbst
[Formel 1]
; so ist Setzt man dieses weiter fort, so wird also integral Höh. Anal. II. Th. H
Integralrechnung. man hier die Methode (§. 136. 4.) anwenden,ſo wuͤrde man immer auf ein Integral kommen, welches zuſammengeſetzter als das vorgegebene ſeyn wuͤrde, indem z. B. T eine hoͤhere Potenz von x im Nenner enthalten wuͤrde, als ſich dergleichen im Nenner von X vorfindet. Man bedient ſich alſo in dieſem Falle vortheilhafter der Reduction (§. 137. Zuſ. II.). Nemlich man ſetze daſelbſt
[Formel 1]
; ſo iſt Setzt man dieſes weiter fort, ſo wird alſo ∫ Hoͤh. Anal. II. Th. H
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Integralrechnung.
man hier die Methode (§. 136. 4.) anwenden,
ſo wuͤrde man immer auf ein Integral kommen,
welches zuſammengeſetzter als das vorgegebene ſeyn
wuͤrde, indem z. B. T eine hoͤhere Potenz von x
im Nenner enthalten wuͤrde, als ſich dergleichen
im Nenner von X vorfindet. Man bedient ſich
alſo in dieſem Falle vortheilhafter der Reduction
(§. 137. Zuſ. II.).
Nemlich man ſetze daſelbſt [FORMEL]; ſo iſt
[FORMEL]; Hieraus weiter
[FORMEL] [FORMEL]
Setzt man dieſes weiter fort, ſo wird alſo
∫ T a x d x oder [FORMEL] endlich auf [FORMEL] re-
ducirt, und man erhaͤlt, wenn der Kuͤrze halber
[FORMEL] ꝛc.
geſetzt wird,
∫
Hoͤh. Anal. II. Th. H
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 113. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/129>, abgerufen am 18.07.2024. |