Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweiter Theil. Drittes Kapitel. oder selbst
[Formel 1]
sich bringen läßt. Denn setztman log x = [Formel 2] ; also x = [Formel 3] mithin d x = [Formel 4] ; xm = [Formel 5] so erhält man nach gehöriger Substitution [Formel 6] mithin die obige Formel (§. 135. 2.), wenn man das dortige a hier e (oder die Zahl deren natür- licher Logarithme = 1 ist) und das dortige x hier y bedeuten läßt. Es wäre demnach, wegen log a = log e = 1 §. 143.
Zweiter Theil. Drittes Kapitel. oder ſelbſt
[Formel 1]
ſich bringen laͤßt. Denn ſetztman log x = [Formel 2] ; alſo x = [Formel 3] mithin d x = [Formel 4] ; xm = [Formel 5] ſo erhaͤlt man nach gehoͤriger Subſtitution [Formel 6] mithin die obige Formel (§. 135. 2.), wenn man das dortige a hier e (oder die Zahl deren natuͤr- licher Logarithme = 1 iſt) und das dortige x hier y bedeuten laͤßt. Es waͤre demnach, wegen log a = log e = 1 §. 143.
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Zweiter Theil. Drittes Kapitel.
oder ſelbſt [FORMEL] ſich bringen laͤßt. Denn ſetzt
man log x = [FORMEL]; alſo x = [FORMEL] mithin
d x = [FORMEL]; xm = [FORMEL] ſo erhaͤlt man
nach gehoͤriger Subſtitution [FORMEL]
mithin die obige Formel (§. 135. 2.), wenn man
das dortige a hier e (oder die Zahl deren natuͤr-
licher Logarithme = 1 iſt) und das dortige x hier
y bedeuten laͤßt.
Es waͤre demnach, wegen log a = log e = 1
[FORMEL] = log y + y + [FORMEL] ꝛc.
Oder ſtatt y wieder (m + 1) l x geſetzt,
[FORMEL] = l (m + 1) + II x + (m + 1) l x
+ [FORMEL] ꝛc.
durch eine unendliche Reihe gefunden.
§. 143.
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 122. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/138>, abgerufen am 19.07.2024. |