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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
§. 143.

Zus. I. Für m = o, wäre demnach
[Formel 1] = l l x + l x + [Formel 2] etc.
Es versteht sich, daß zu diesem Integrale, wie
zu allen bisherigen (§§. 135 -- 142.), noch eine con-
stante Größe hinzuaddirt werden muß, welche
denn aus den Umständen einer Aufgabe, welche
auf ein solches Integral geführt hätte, zu bestim-
men ist.

Anmerk. Für m = -- 1 hat man das In-
tegral [Formel 3] = l l x (§. 105. IV.) ohne weitere
Reihe.

§. 144.

Zus. II. Da in der (Zus. I.) gefundenen
Integralreihe der l l x betrachtet werden kann, als
das Integral so wohl von d log (+ l x) als
auch von d log (-- l x), indem in beyden Fäl-
len das Differenzial seyn würde = + [Formel 4] , so
ist klar, daß eigentlich gesetzt werden muß
[Formel 5] = log (+/- l x) + l x + [Formel 6] etc. + C.

wo
Integralrechnung.
§. 143.

Zuſ. I. Fuͤr m = o, waͤre demnach
[Formel 1] = l l x + l x + [Formel 2] ꝛc.
Es verſteht ſich, daß zu dieſem Integrale, wie
zu allen bisherigen (§§. 135 — 142.), noch eine con-
ſtante Groͤße hinzuaddirt werden muß, welche
denn aus den Umſtaͤnden einer Aufgabe, welche
auf ein ſolches Integral gefuͤhrt haͤtte, zu beſtim-
men iſt.

Anmerk. Fuͤr m = — 1 hat man das In-
tegral [Formel 3] = l l x (§. 105. IV.) ohne weitere
Reihe.

§. 144.

Zuſ. II. Da in der (Zuſ. I.) gefundenen
Integralreihe der l l x betrachtet werden kann, als
das Integral ſo wohl von d log (+ l x) als
auch von d log (— l x), indem in beyden Faͤl-
len das Differenzial ſeyn wuͤrde = + [Formel 4] , ſo
iſt klar, daß eigentlich geſetzt werden muß
[Formel 5] = log (± l x) + l x + [Formel 6] ꝛc. + C.

wo
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[123/0139] Integralrechnung. §. 143. Zuſ. I. Fuͤr m = o, waͤre demnach [FORMEL] = l l x + l x + [FORMEL] ꝛc. Es verſteht ſich, daß zu dieſem Integrale, wie zu allen bisherigen (§§. 135 — 142.), noch eine con- ſtante Groͤße hinzuaddirt werden muß, welche denn aus den Umſtaͤnden einer Aufgabe, welche auf ein ſolches Integral gefuͤhrt haͤtte, zu beſtim- men iſt. Anmerk. Fuͤr m = — 1 hat man das In- tegral [FORMEL] = l l x (§. 105. IV.) ohne weitere Reihe. §. 144. Zuſ. II. Da in der (Zuſ. I.) gefundenen Integralreihe der l l x betrachtet werden kann, als das Integral ſo wohl von d log (+ l x) als auch von d log (— l x), indem in beyden Faͤl- len das Differenzial ſeyn wuͤrde = + [FORMEL], ſo iſt klar, daß eigentlich geſetzt werden muß [FORMEL] = log (± l x) + l x + [FORMEL] ꝛc. + C. wo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 123. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/139>, abgerufen am 23.11.2024.