Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Viertes Kapitel. 3. Ein Produkt wie sin phm cos phn wird sich Beyspiel. integral d ph cos ph3 sin ph2 zu finden. Es ist cos ph3 = 1/4 cos 3 ph + 3/4 cos ph Also
Zweyter Theil. Viertes Kapitel. 3. Ein Produkt wie ſin φm coſ φn wird ſich Beyſpiel. ∫ d φ coſ φ3 ſin φ2 zu finden. Es iſt coſ φ3 = ¼ coſ 3 φ + ¾ coſ φ Alſo
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Zweyter Theil. Viertes Kapitel.
3. Ein Produkt wie ſin φm coſ φn wird ſich
alſo durch lauter Partialproducte von der Form
coſ a φ coſ b φ oder coſ a φ ſin b φ, mithin das
Differenzial d φ ſin φm coſ φn in lauter Differen-
ziale von der Form d φ coſ a φ coſ b φ oder
d φ coſ a φ ſin b φ zerlegen laſſen, deren Integrale
ſich ohne Schwuͤrigkeit finden laſſen. Denn z. B.
wegen
coſ a φ coſ b φ = ½ coſ (a + b) φ + ½ coſ (a — b) φ
iſt
∫ d φ coſ a φ coſ b φ = ½ ∫ d φ coſ (a + b) φ
+ ½ ∫ d φ coſ (a — b) φ
und
[FORMEL] [FORMEL] u. ſ. w. Daher dieſe Integrationsmethode durch
vielfache Winkel, der obigen (§. 151.) wohl noch
vorzuziehen ſeyn moͤgte.
Beyſpiel. ∫ d φ coſ φ3 ſin φ2 zu finden.
Es iſt coſ φ3 = ¼ coſ 3 φ + ¾ coſ φ
ſin φ2 = 1 — coſ φ2 = — ½ coſ 2 φ + ½
Alſo
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 140. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/156>, abgerufen am 21.07.2024. |