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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
eine Differenzialgleichung, in welcher die verän-
derlichen Größen von einander abgeson-
dert sind, d. h. worinn d x bloß in eine Fun-
ction von x (hier in [Formel 1] ), und d w bloß in eine
Function von w multiplicirt ist, welche daher nach
(§. 103.) ohne weiteres integrabel ist, nemlich
[Formel 2] oder
[Formel 3] .

II. Hat man nun das Integral rechter Hand
gefunden, so setzt man in dasselbe wieder [Formel 4] statt
w, so hat man die gesuchte Integralgleichung
zwischen x und y.

Beyspiel. 1. Es sey
(a x + b y) d x + (g x + d y) d y = o
so hat man
P = a x + b y = (a + b w) x
Q = g x + d y = (g + d w) x
Also W = a + b w; W = g + d w; und xn
hier = x. Demnach

log

Integralrechnung.
eine Differenzialgleichung, in welcher die veraͤn-
derlichen Groͤßen von einander abgeſon-
dert ſind, d. h. worinn d x bloß in eine Fun-
ction von x (hier in [Formel 1] ), und d w bloß in eine
Function von w multiplicirt iſt, welche daher nach
(§. 103.) ohne weiteres integrabel iſt, nemlich
[Formel 2] oder
[Formel 3] .

II. Hat man nun das Integral rechter Hand
gefunden, ſo ſetzt man in daſſelbe wieder [Formel 4] ſtatt
w, ſo hat man die geſuchte Integralgleichung
zwiſchen x und y.

Beyſpiel. 1. Es ſey
(α x + β y) d x + (γ x + δ y) d y = o
ſo hat man
P = ά x + β y = (α + β w) x
Q = γ x + δ y = (γ + δ w) x
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hier = x. Demnach

log
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[197/0213] Integralrechnung. eine Differenzialgleichung, in welcher die veraͤn- derlichen Groͤßen von einander abgeſon- dert ſind, d. h. worinn d x bloß in eine Fun- ction von x (hier in [FORMEL]), und d w bloß in eine Function von w multiplicirt iſt, welche daher nach (§. 103.) ohne weiteres integrabel iſt, nemlich [FORMEL] oder [FORMEL]. II. Hat man nun das Integral rechter Hand gefunden, ſo ſetzt man in daſſelbe wieder [FORMEL] ſtatt w, ſo hat man die geſuchte Integralgleichung zwiſchen x und y. Beyſpiel. 1. Es ſey (α x + β y) d x + (γ x + δ y) d y = o ſo hat man P = ά x + β y = (α + β w) x Q = γ x + δ y = (γ + δ w) x Alſo W = α + β w; W = γ + δ w; und xn hier = x. Demnach log

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 197. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/213>, abgerufen am 21.11.2024.