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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
4) m an + 1 A = B und n m + m -- 1 -- r = o
Endlich damit das in d y multiplicirte Glied mit
dem in (Sun) übereinkomme
5) -- C c = C; d. h. c = -- 1

VI. Um nunmehr aus diesen Gleichungen,
die Werthe von m, n, r, m, a, b, c zu finden,
nehme man zuvörderst die Gleichungen (V. 2. 3.),
so erhält man aus der ersten (2)
[Formel 1] = -- C und aus (3) [Formel 2] = -- C
Daher [Formel 3] , und
folglich wegen n = -- m (2); r = -- 2 m.

VII. Dieser Werth von r in die Gleichung
(1) r + m -- 1 = m substituirt giebt m = -- (m + 1).
Also r = -- 2 m (VI.) = 2 (m + 1).

VIII. Diese Werthe von m und r in die
Gleichung n m + m -- 1 -- r = o (V. 4.) gesetzt,
geben
n (m + 1) + m + 2 + 2 (m + 1) = o
woraus m = -- [Formel 4] folgt.

Mithin

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
4) μ an + 1 A = B und n μ + μ — 1 — ρ = o
Endlich damit das in d y multiplicirte Glied mit
dem in (☉) uͤbereinkomme
5) — C c = C; d. h. c = — 1

VI. Um nunmehr aus dieſen Gleichungen,
die Werthe von μ, ν, ρ, m, a, b, c zu finden,
nehme man zuvoͤrderſt die Gleichungen (V. 2. 3.),
ſo erhaͤlt man aus der erſten (2)
[Formel 1] = — C und aus (3) [Formel 2] = — C
Daher [Formel 3] , und
folglich wegen ν = — μ (2); ρ = — 2 μ.

VII. Dieſer Werth von ρ in die Gleichung
(1) ρ + μ — 1 = m ſubſtituirt giebt μ = — (m + 1).
Alſo ρ = — 2 μ (VI.) = 2 (m + 1).

VIII. Dieſe Werthe von μ und ρ in die
Gleichung n μ + μ — 1 — ρ = o (V. 4.) geſetzt,
geben
n (m + 1) + m + 2 + 2 (m + 1) = o
woraus m = — [Formel 4] folgt.

Mithin
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[216/0232] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. 4) μ an + 1 A = B und n μ + μ — 1 — ρ = o Endlich damit das in d y multiplicirte Glied mit dem in (☉) uͤbereinkomme 5) — C c = C; d. h. c = — 1 VI. Um nunmehr aus dieſen Gleichungen, die Werthe von μ, ν, ρ, m, a, b, c zu finden, nehme man zuvoͤrderſt die Gleichungen (V. 2. 3.), ſo erhaͤlt man aus der erſten (2) [FORMEL] = — C und aus (3) [FORMEL] = — C Daher [FORMEL], und folglich wegen ν = — μ (2); ρ = — 2 μ. VII. Dieſer Werth von ρ in die Gleichung (1) ρ + μ — 1 = m ſubſtituirt giebt μ = — (m + 1). Alſo ρ = — 2 μ (VI.) = 2 (m + 1). VIII. Dieſe Werthe von μ und ρ in die Gleichung n μ + μ — 1 — ρ = o (V. 4.) geſetzt, geben n (m + 1) + m + 2 + 2 (m + 1) = o woraus m = — [FORMEL] folgt. Mithin

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 216. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/232>, abgerufen am 21.11.2024.