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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
stimmten Größe = [Formel 1] , wie sichs gebührt, wenn
der für [Formel 2] gefundene Ausdruck, auch das [Formel 3]
aus Z + C = o soll bedeuten können.

17. Wäre nemlich m = 1 oder > 1, so würde
für U = o auch das Glied mL [Formel 4] ver-
schwinden, also [Formel 5] blos = [Formel 6] werden, d. h.
bloß dem aus der Gleichung U = o abgeleiteten
[Formel 7] (15.) entsprechen.

18. Wenn also außer der wahren Integral-
gleichung Z + C = o der vorgegebenen Differen-
zialgleichung, auch noch eine besondere Auflösung
U = o soll statt finden können, so muß das p oder
[Formel 8] aus jener Differenzialgleichung, sich allemal auf
die Form v + Um L bringen lassen, und m muß
dann < 1 seyn, damit [Formel 9] oder [Formel 10]
überhaupt einen unbestimmten Werth = [Formel 11] erhalte,

mit-

Integralrechnung.
ſtimmten Groͤße = [Formel 1] , wie ſichs gebuͤhrt, wenn
der fuͤr [Formel 2] gefundene Ausdruck, auch das [Formel 3]
aus Z + C = o ſoll bedeuten koͤnnen.

17. Waͤre nemlich μ = 1 oder > 1, ſo wuͤrde
fuͤr U = o auch das Glied μL [Formel 4] ver-
ſchwinden, alſo [Formel 5] blos = [Formel 6] werden, d. h.
bloß dem aus der Gleichung U = o abgeleiteten
[Formel 7] (15.) entſprechen.

18. Wenn alſo außer der wahren Integral-
gleichung Z + C = o der vorgegebenen Differen-
zialgleichung, auch noch eine beſondere Aufloͤſung
U = o ſoll ſtatt finden koͤnnen, ſo muß das p oder
[Formel 8] aus jener Differenzialgleichung, ſich allemal auf
die Form v + Uμ L bringen laſſen, und μ muß
dann < 1 ſeyn, damit [Formel 9] oder [Formel 10]
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[231/0247] Integralrechnung. ſtimmten Groͤße = [FORMEL], wie ſichs gebuͤhrt, wenn der fuͤr [FORMEL] gefundene Ausdruck, auch das [FORMEL] aus Z + C = o ſoll bedeuten koͤnnen. 17. Waͤre nemlich μ = 1 oder > 1, ſo wuͤrde fuͤr U = o auch das Glied μL [FORMEL] ver- ſchwinden, alſo [FORMEL] blos = [FORMEL] werden, d. h. bloß dem aus der Gleichung U = o abgeleiteten [FORMEL] (15.) entſprechen. 18. Wenn alſo außer der wahren Integral- gleichung Z + C = o der vorgegebenen Differen- zialgleichung, auch noch eine beſondere Aufloͤſung U = o ſoll ſtatt finden koͤnnen, ſo muß das p oder [FORMEL] aus jener Differenzialgleichung, ſich allemal auf die Form v + Uμ L bringen laſſen, und μ muß dann < 1 ſeyn, damit [FORMEL] oder [FORMEL] uͤberhaupt einen unbeſtimmten Werth = [FORMEL] erhalte, mit-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 231. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/247>, abgerufen am 21.11.2024.