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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Sechstes Kapitel.

14. Nun folgt aber durch die Differenziation
weiter
d p = d v + m L Um -- 1 d U + Um d L
oder auch
[Formel 1]

15. Dies [Formel 2] oder [Formel 3] muß nun offenbar
einen unbestimmten Werth erhalten, weil es nicht
allein dem wahren [Formel 4] aus der Gleichung Z + C
= o, sondern auch dem [Formel 5] oder [Formel 6] aus U = o,
entsprechen muß, und Z + C; U; zwey ganz ver-
schiedene Functionalausdrücke sind.

16. Man sieht aber leicht, daß der für [Formel 7]
gefundene Ausdruck [Formel 8]
nur unbestimmt werden kann, wenn der bejahte
Exponent m (12.) kleiner als 1 ist. Denn als-
dann verschwindet für U = o zwar das Glied [Formel 9]
aber das andere m L [Formel 10] wird zu einer unbe-

stimm-
Zweyter Theil. Sechstes Kapitel.

14. Nun folgt aber durch die Differenziation
weiter
d p = d v + μ L Uμ — 1 d U + Uμ d L
oder auch
[Formel 1]

15. Dies [Formel 2] oder [Formel 3] muß nun offenbar
einen unbeſtimmten Werth erhalten, weil es nicht
allein dem wahren [Formel 4] aus der Gleichung Z + C
= o, ſondern auch dem [Formel 5] oder [Formel 6] aus U = o,
entſprechen muß, und Z + C; U; zwey ganz ver-
ſchiedene Functionalausdruͤcke ſind.

16. Man ſieht aber leicht, daß der fuͤr [Formel 7]
gefundene Ausdruck [Formel 8]
nur unbeſtimmt werden kann, wenn der bejahte
Exponent μ (12.) kleiner als 1 iſt. Denn als-
dann verſchwindet fuͤr U = o zwar das Glied [Formel 9]
aber das andere μ L [Formel 10] wird zu einer unbe-

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[230/0246] Zweyter Theil. Sechstes Kapitel. 14. Nun folgt aber durch die Differenziation weiter d p = d v + μ L Uμ — 1 d U + Uμ d L oder auch [FORMEL] 15. Dies [FORMEL] oder [FORMEL] muß nun offenbar einen unbeſtimmten Werth erhalten, weil es nicht allein dem wahren [FORMEL] aus der Gleichung Z + C = o, ſondern auch dem [FORMEL] oder [FORMEL] aus U = o, entſprechen muß, und Z + C; U; zwey ganz ver- ſchiedene Functionalausdruͤcke ſind. 16. Man ſieht aber leicht, daß der fuͤr [FORMEL] gefundene Ausdruck [FORMEL] nur unbeſtimmt werden kann, wenn der bejahte Exponent μ (12.) kleiner als 1 iſt. Denn als- dann verſchwindet fuͤr U = o zwar das Glied [FORMEL] aber das andere μ L [FORMEL] wird zu einer unbe- ſtimm-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 230. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/246>, abgerufen am 11.05.2024.