Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
integral [Formel 1] (d q + 2 q x d x) = integral [Formel 2] d x + C
oder [Formel 3] q = integral [Formel 4] d x + C
Mithin, statt q wieder [Formel 5] gesetzt,
[Formel 6] d x + C
oder y = x -- [Formel 7]
Setzt man hier die Constante C = infinity, so ver-
schwindet der Theil rechter Hand x, und es wird
bloß y = x oder y -- x = o ein particuläres In-
tegral.

IV. Beyspiel.

Es sey W = o oder d y -- d x (1 -- sqrt (y2 -- x2)),
= o. Auch dieser geschteht ein Genüge für y = x
oder y -- x = o.

Aber jetzt ist
[Formel 8] = p = 1 -- sqrt (y2 -- x2) aus W = o
und [Formel 9] = v = 1 aus y -- x oder U = o

Mit-

Integralrechnung.
∫ [Formel 1] (d q + 2 q x d x) = ∫ [Formel 2] d x + C
oder [Formel 3] q = ∫ [Formel 4] d x + C
Mithin, ſtatt q wieder [Formel 5] geſetzt,
[Formel 6] d x + C
oder y = x — [Formel 7]
Setzt man hier die Conſtante C = ∞, ſo ver-
ſchwindet der Theil rechter Hand x, und es wird
bloß y = x oder y — x = o ein particulaͤres In-
tegral.

IV. Beyſpiel.

Es ſey W = o oder d y — d x (1 — √ (y2 — x2)),
= o. Auch dieſer geſchteht ein Genuͤge fuͤr y = x
oder y — x = o.

Aber jetzt iſt
[Formel 8] = p = 1 — √ (y2 — x2) aus W = o
und [Formel 9] = v = 1 aus y — x oder U = o

Mit-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0255" n="239"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi><formula/><hi rendition="#aq">(d q + 2 q x d x)</hi> = <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/> <hi rendition="#aq">d x + C</hi></hi><lb/>
oder <formula/> <hi rendition="#aq">q</hi> = <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/> <hi rendition="#aq">d x + C</hi><lb/>
Mithin, &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">q</hi> wieder <formula/> ge&#x017F;etzt,<lb/><hi rendition="#et"><formula/><hi rendition="#aq">d x + C</hi></hi><lb/>
oder <hi rendition="#aq">y = x</hi> &#x2014; <formula/><lb/>
Setzt man hier die Con&#x017F;tante <hi rendition="#aq">C = &#x221E;</hi>, &#x017F;o ver-<lb/>
&#x017F;chwindet der Theil rechter Hand <hi rendition="#aq">x</hi>, und es wird<lb/>
bloß <hi rendition="#aq">y = x</hi> oder <hi rendition="#aq">y &#x2014; x = o</hi> ein particula&#x0364;res In-<lb/>
tegral.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head><hi rendition="#aq">IV.</hi><hi rendition="#g">Bey&#x017F;piel</hi>.</head><lb/>
                <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq">W = o</hi> oder <hi rendition="#aq">d y &#x2014; d x</hi> (1 &#x2014; &#x221A; (<hi rendition="#aq">y<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi>)),<lb/>
= o</hi>. Auch die&#x017F;er ge&#x017F;chteht ein Genu&#x0364;ge fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">y = x</hi><lb/>
oder <hi rendition="#aq">y &#x2014; x = o</hi>.</p><lb/>
                <p>Aber jetzt i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#et"><formula/> = <hi rendition="#aq">p</hi> = 1 &#x2014; &#x221A; (<hi rendition="#aq">y<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi></hi>) aus <hi rendition="#aq">W = o</hi></hi><lb/>
und <formula/> = <hi rendition="#aq">v</hi> = 1 aus <hi rendition="#aq">y &#x2014; x</hi> oder <hi rendition="#aq">U = o</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Mit-</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[239/0255] Integralrechnung. ∫ [FORMEL] (d q + 2 q x d x) = ∫ [FORMEL] d x + C oder [FORMEL] q = ∫ [FORMEL] d x + C Mithin, ſtatt q wieder [FORMEL] geſetzt, [FORMEL] d x + C oder y = x — [FORMEL] Setzt man hier die Conſtante C = ∞, ſo ver- ſchwindet der Theil rechter Hand x, und es wird bloß y = x oder y — x = o ein particulaͤres In- tegral. IV. Beyſpiel. Es ſey W = o oder d y — d x (1 — √ (y2 — x2)), = o. Auch dieſer geſchteht ein Genuͤge fuͤr y = x oder y — x = o. Aber jetzt iſt [FORMEL] = p = 1 — √ (y2 — x2) aus W = o und [FORMEL] = v = 1 aus y — x oder U = o Mit-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/255
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 239. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/255>, abgerufen am 22.11.2024.