Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Achtes Kapitel. Aufl. 1. Wegen P = X Y; und Q = X' + Y' 2. Differenziirt man nun auf der linken Seite 3 Also muß seyn 4. Dies giebt erstlich d X' = X d x oder 5. Ferner d (Y Y) = Y d y (3.), also Y Y = 6.
Zweyter Theil. Achtes Kapitel. Aufl. 1. Wegen P = X Y; und Q = X' + Y' 2. Differenziirt man nun auf der linken Seite 3 Alſo muß ſeyn 4. Dies giebt erſtlich d X' = X d x oder 5. Ferner d (Y Y) = Y d y (3.), alſo Y Y = 6.
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Zweyter Theil. Achtes Kapitel.
Aufl. 1. Wegen P = X Y; und Q = X' + Y'
muß alſo ſeyn
[FORMEL] d. h. [FORMEL]
2. Differenziirt man nun auf der linken Seite
dieſer Gleichung bloß in Ruͤckſicht auf y, und auf
der rechten bloß in Ruͤckſicht auf x, ſo erhaͤlt man
ſchlechtweg
[FORMEL]
3 Alſo muß ſeyn
[FORMEL] und [FORMEL]
4. Dies giebt erſtlich d X' = X d x oder
X' = ∫ X d x + A wo A eine willkuͤhrliche Con-
ſtante bezeichnet.
5. Ferner d (Y Y) = Y d y (3.), alſo Y Y =
∫ Y d y + B. Mithin [FORMEL], wo dem-
nach die Function Y gefunden iſt, wenn diejenige
des Factors Y als bekannt angeſehen wird.
6.
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 268. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/284>, abgerufen am 16.07.2024. |