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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Achtes Kapitel.
oder auch schlechtweg durch den Factor
[Formel 1] welcher von Y' ganz unabhängig ist.

§. 199.
Aufgabe.

Die Bedingungen zu bestimmen, un-
ter denen die Differenzialgleichung
X Y d x + (X' + Y') d y = o
integrirt werden kann durch einen Factor
X welcher bloß einer Function von x
gleich sey.

Aufl. 1. Verfährt man wie oben (§. 198.)
und setzt
[Formel 2] d. h.
[Formel 3] (Sun)
so erhellet sogleich, daß dieser Bedingung ein Ge-
nüge geschiehet, wenn folgende Gleichungen, durch
welche ein Verhalten zwischen den in ihr vorkom-

men-

Zweyter Theil. Achtes Kapitel.
oder auch ſchlechtweg durch den Factor
[Formel 1] welcher von Y' ganz unabhaͤngig iſt.

§. 199.
Aufgabe.

Die Bedingungen zu beſtimmen, un-
ter denen die Differenzialgleichung
X Y d x + (X' + Y') d y = o
integrirt werden kann durch einen Factor
X welcher bloß einer Function von x
gleich ſey.

Aufl. 1. Verfaͤhrt man wie oben (§. 198.)
und ſetzt
[Formel 2] d. h.
[Formel 3] (☉)
ſo erhellet ſogleich, daß dieſer Bedingung ein Ge-
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[270/0286] Zweyter Theil. Achtes Kapitel. oder auch ſchlechtweg durch den Factor [FORMEL] welcher von Y' ganz unabhaͤngig iſt. §. 199. Aufgabe. Die Bedingungen zu beſtimmen, un- ter denen die Differenzialgleichung X Y d x + (X' + Y') d y = o integrirt werden kann durch einen Factor X welcher bloß einer Function von x gleich ſey. Aufl. 1. Verfaͤhrt man wie oben (§. 198.) und ſetzt [FORMEL] d. h. [FORMEL] (☉) ſo erhellet ſogleich, daß dieſer Bedingung ein Ge- nuͤge geſchiehet, wenn folgende Gleichungen, durch welche ein Verhalten zwiſchen den in ihr vorkom- men-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 270. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/286>, abgerufen am 22.11.2024.