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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
menden Functionen bestimmt werden kann, statt
finden
I) [Formel 1]
wodurch denn alles von x abhängige sich durch Di-
vision auf beyden Seiten der Gleichung (Sun) auf-
hebt, und schlechtweg
II) [Formel 2]
wird, woraus das Verhalten zwischen den Functio-
nen Y, Y' gefunden werden kann.

2. Die erste Gleichung [Formel 3] giebt so-
gleich [Formel 4] , mithin log X = integral X d x und
X = eintegral X d x wodurch also der integrirende Factor
X bekannt wird, wenn die Function X gegeben ist.

3. Aus der zweyten Gleichung in (I.) nemlich
[Formel 5] oder
d X' X = d X hat man X' X = X + A
Also X' = [Formel 6] = e-- integral X d x (eintegral X d x + A)
oder X' = 1 + A e-- integral X d x

4.

Integralrechnung.
menden Functionen beſtimmt werden kann, ſtatt
finden
I) [Formel 1]
wodurch denn alles von x abhaͤngige ſich durch Di-
viſion auf beyden Seiten der Gleichung (☉) auf-
hebt, und ſchlechtweg
II) [Formel 2]
wird, woraus das Verhalten zwiſchen den Functio-
nen Y, Y' gefunden werden kann.

2. Die erſte Gleichung [Formel 3] giebt ſo-
gleich [Formel 4] , mithin log X = ∫ X d x und
X = e∫ X d x wodurch alſo der integrirende Factor
X bekannt wird, wenn die Function X gegeben iſt.

3. Aus der zweyten Gleichung in (I.) nemlich
[Formel 5] oder
d X' X = d X hat man X' X = X + A
Alſo X' = [Formel 6] = e— ∫ X d x (e∫ X d x + A)
oder X' = 1 + A e— ∫ X d x

4.
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[271/0287] Integralrechnung. menden Functionen beſtimmt werden kann, ſtatt finden I) [FORMEL] wodurch denn alles von x abhaͤngige ſich durch Di- viſion auf beyden Seiten der Gleichung (☉) auf- hebt, und ſchlechtweg II) [FORMEL] wird, woraus das Verhalten zwiſchen den Functio- nen Y, Y' gefunden werden kann. 2. Die erſte Gleichung [FORMEL] giebt ſo- gleich [FORMEL], mithin log X = ∫ X d x und X = e∫ X d x wodurch alſo der integrirende Factor X bekannt wird, wenn die Function X gegeben iſt. 3. Aus der zweyten Gleichung in (I.) nemlich [FORMEL] oder d X' X = d X hat man X' X = X + A Alſo X' = [FORMEL] = e— ∫ X d x (e∫ X d x + A) oder X' = 1 + A e— ∫ X d x 4.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 271. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/287>, abgerufen am 22.11.2024.