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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

4. Setzt man diesen Werth von N in die
zwey andern Gleichungen, so erhält man
I) 2 P d x + d Q -- d M = o
II) P M d x + M d Q -- Q d M -- a d Q = o
Und wenn man d x aus beyden wegschafft
[Formel 1] welche Gleichung mit (2 a -- M)2 dividirt und in-
tegrirt
[Formel 2] giebt, wo b wieder eine beständige Größe be-
zeichnet.

5. Also wird
Q = M -- a + b (2 a -- M)2
welches in die Gleichung (4. I.) substituirt
2 P d x = 2 b (2 a -- M) d M
Also [Formel 3]
Und N = a Q = (M -- a + b (2 a -- M)2) a giebt.

6. Nimmt man also die Function M nach
Gefallen an, so sind auch die Functionen N, P, Q

bekannt,
Integralrechnung.

4. Setzt man dieſen Werth von N in die
zwey andern Gleichungen, ſo erhaͤlt man
I) 2 P d x + d Q — d M = o
II) P M d x + M d Q — Q d M — α d Q = o
Und wenn man d x aus beyden wegſchafft
[Formel 1] welche Gleichung mit (2 α — M)2 dividirt und in-
tegrirt
[Formel 2] giebt, wo β wieder eine beſtaͤndige Groͤße be-
zeichnet.

5. Alſo wird
Q = M — α + β (2 α — M)2
welches in die Gleichung (4. I.) ſubſtituirt
2 P d x = 2 β (2 α — M) d M
Alſo [Formel 3]
Und N = α Q = (M — α + β (2 α — M)2) α giebt.

6. Nimmt man alſo die Function M nach
Gefallen an, ſo ſind auch die Functionen N, P, Q

bekannt,
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[279/0295] Integralrechnung. 4. Setzt man dieſen Werth von N in die zwey andern Gleichungen, ſo erhaͤlt man I) 2 P d x + d Q — d M = o II) P M d x + M d Q — Q d M — α d Q = o Und wenn man d x aus beyden wegſchafft [FORMEL] welche Gleichung mit (2 α — M)2 dividirt und in- tegrirt [FORMEL] giebt, wo β wieder eine beſtaͤndige Groͤße be- zeichnet. 5. Alſo wird Q = M — α + β (2 α — M)2 welches in die Gleichung (4. I.) ſubſtituirt 2 P d x = 2 β (2 α — M) d M Alſo [FORMEL] Und N = α Q = (M — α + β (2 α — M)2) α giebt. 6. Nimmt man alſo die Function M nach Gefallen an, ſo ſind auch die Functionen N, P, Q bekannt,

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 279. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/295>, abgerufen am 22.11.2024.