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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Achtes Kapitel.
Durch Gleichsetzung dieser beyden Differenziale, er-
giebt sich nach gehöriger Rechnung
[Formel 1] oder wenn man die einzeln Produkte entwickelt,
und nach den Potenzen von y ordnet
[Formel 2]

2. Dies giebt die drey Gleichungen
2 P d x + d Q -- d M = o
P M d x + M d Q -- d N -- Q d M = o
N d Q -- Q d N = o

3. Die letzte dieser Gleichungen, giebt sogleich
[Formel 3] Also log N = log Q + log a
oder N = a Q
wo a eine beliebige Constante bedeutet.

4.

Zweyter Theil. Achtes Kapitel.
Durch Gleichſetzung dieſer beyden Differenziale, er-
giebt ſich nach gehoͤriger Rechnung
[Formel 1] oder wenn man die einzeln Produkte entwickelt,
und nach den Potenzen von y ordnet
[Formel 2]

2. Dies giebt die drey Gleichungen
2 P d x + d Q — d M = o
P M d x + M d Q — d N — Q d M = o
N d Q — Q d N = o

3. Die letzte dieſer Gleichungen, giebt ſogleich
[Formel 3] Alſo log N = log Q + log α
oder N = α Q
wo α eine beliebige Conſtante bedeutet.

4.
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[278/0294] Zweyter Theil. Achtes Kapitel. Durch Gleichſetzung dieſer beyden Differenziale, er- giebt ſich nach gehoͤriger Rechnung [FORMEL] oder wenn man die einzeln Produkte entwickelt, und nach den Potenzen von y ordnet [FORMEL] 2. Dies giebt die drey Gleichungen 2 P d x + d Q — d M = o P M d x + M d Q — d N — Q d M = o N d Q — Q d N = o 3. Die letzte dieſer Gleichungen, giebt ſogleich [FORMEL] Alſo log N = log Q + log α oder N = α Q wo α eine beliebige Conſtante bedeutet. 4.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 278. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/294>, abgerufen am 22.11.2024.