oder vielmehr, wenn man ein solches vunmit- telbar aus einem solchen x = a + to durch die Substitution dieses Werthes von x in die vorge- gebene Function v berechnen würde, das so er- haltene v sehr nahe mit dem aus obiger Reihe be- rechnetem v übereinkommen würde. In der That wird dies auch desto richtiger zutreffen, je näher man sich die Ordinaten, A, A', A'' ... neben einander gedenkt, je kleiner also das Abscisseninter- vall o zwischen jeden nächst auf einander Ordina- ten angenommen wird.
26. Um nun das Integral integral v d x von x = a bis x = b = a + to zu finden, so ist wegen x = a + to überhaupt d x = od t also integral v d x = ointegral v d t + Const. diese Constans so genommen, daß das Integral integral v d t für t = o verschwindet. Dann wird es den Werth von integral v d x darstellen von x = a bis x = a + to.
27. Statt v nunmehr obige Reihe (22) sub- stituirt, so ist
[Formel 1]
u. s. w.
28.
T 2
Integralrechnung.
oder vielmehr, wenn man ein ſolches vunmit- telbar aus einem ſolchen x = a + tω durch die Subſtitution dieſes Werthes von x in die vorge- gebene Function v berechnen wuͤrde, das ſo er- haltene v ſehr nahe mit dem aus obiger Reihe be- rechnetem v uͤbereinkommen wuͤrde. In der That wird dies auch deſto richtiger zutreffen, je naͤher man ſich die Ordinaten, A, A', A'' … neben einander gedenkt, je kleiner alſo das Abſciſſeninter- vall ω zwiſchen jeden naͤchſt auf einander Ordina- ten angenommen wird.
26. Um nun das Integral ∫ v d x von x = a bis x = b = a + tω zu finden, ſo iſt wegen x = a + tω uͤberhaupt d x = ωd t alſo ∫ v d x = ω∫ v d t + Conſt. dieſe Conſtans ſo genommen, daß das Integral ∫ v d t fuͤr t = o verſchwindet. Dann wird es den Werth von ∫ v d x darſtellen von x = a bis x = a + tω.
27. Statt v nunmehr obige Reihe (22) ſub- ſtituirt, ſo iſt
[Formel 1]
u. ſ. w.
28.
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Integralrechnung.
oder vielmehr, wenn man ein ſolches v unmit-
telbar aus einem ſolchen x = a + t ω durch die
Subſtitution dieſes Werthes von x in die vorge-
gebene Function v berechnen wuͤrde, das ſo er-
haltene v ſehr nahe mit dem aus obiger Reihe be-
rechnetem v uͤbereinkommen wuͤrde. In der That
wird dies auch deſto richtiger zutreffen, je naͤher
man ſich die Ordinaten, A, A', A'' … neben
einander gedenkt, je kleiner alſo das Abſciſſeninter-
vall ω zwiſchen jeden naͤchſt auf einander Ordina-
ten angenommen wird.
26. Um nun das Integral ∫ v d x von x = a
bis x = b = a + t ω zu finden, ſo iſt wegen x = a
+ t ω uͤberhaupt d x = ω d t alſo ∫ v d x = ω ∫ v d t
+ Conſt. dieſe Conſtans ſo genommen, daß das
Integral ∫ v d t fuͤr t = o verſchwindet. Dann
wird es den Werth von ∫ v d x darſtellen von x = a
bis x = a + t ω.
27. Statt v nunmehr obige Reihe (22) ſub-
ſtituirt, ſo iſt
[FORMEL] u. ſ. w.
28.
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 291. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/307>, abgerufen am 20.05.2024.
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