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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

Es ist also jetzt in Decimaltheilen des
Halbmessers, a = 149° . 16' = 2,60519
sin a = sin 30° . 44' = 0,51104
also a -- sin a = 2,09415 = b'
welches b' jetzt von b = 2,09439 nur um die kleine
Differenz b -- b' = 0,00024 unterschieden ist.

Daraus wird denn in Decimaltheilen des
Halbmessers das
[Formel 1] oder, statt 1/2 a jetzt 74° . 38', oder auch nur
schlechtweg 75° gesetzt, der Bogen c = 0,00013
welches in Gradtheilen 27" beträgt.

Demnach ist der Werth von x für welchen
y = 120° wird = a + c = 149° . 16' . 27", und
an diesem wird kaum in Decimaltheilen von Se-
cunden noch etwas zu verbessern seyn.

Beysp. II. Es sey y = x + 4 log x wo
der Logarithme briggisch genommen werden soll;
man verlangt den Werth von x für welchen y =
b = 106 werde.

Ein geringer Ueberschlag wird zeigen, daß
wenn man x = 100 setzt, der Aufgabe beynahe

ein

Höh. Anal. II. Th. U

Integralrechnung.

Es iſt alſo jetzt in Decimaltheilen des
Halbmeſſers, a = 149° . 16′ = 2,60519
ſin a = ſin 30° . 44′ = 0,51104
alſo a — ſin a = 2,09415 = b'
welches b' jetzt von b = 2,09439 nur um die kleine
Differenz b — b' = 0,00024 unterſchieden iſt.

Daraus wird denn in Decimaltheilen des
Halbmeſſers das
[Formel 1] oder, ſtatt ½ a jetzt 74° . 38′, oder auch nur
ſchlechtweg 75° geſetzt, der Bogen c = 0,00013
welches in Gradtheilen 27″ betraͤgt.

Demnach iſt der Werth von x fuͤr welchen
y = 120° wird = a + c = 149° . 16′ . 27″, und
an dieſem wird kaum in Decimaltheilen von Se-
cunden noch etwas zu verbeſſern ſeyn.

Beyſp. II. Es ſey y = x + 4 log x wo
der Logarithme briggiſch genommen werden ſoll;
man verlangt den Werth von x fuͤr welchen y =
b = 106 werde.

Ein geringer Ueberſchlag wird zeigen, daß
wenn man x = 100 ſetzt, der Aufgabe beynahe

ein

Hoͤh. Anal. II. Th. U

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[305/0321] Integralrechnung. Es iſt alſo jetzt in Decimaltheilen des Halbmeſſers, a = 149° . 16′ = 2,60519 ſin a = ſin 30° . 44′ = 0,51104 alſo a — ſin a = 2,09415 = b' welches b' jetzt von b = 2,09439 nur um die kleine Differenz b — b' = 0,00024 unterſchieden iſt. Daraus wird denn in Decimaltheilen des Halbmeſſers das [FORMEL] oder, ſtatt ½ a jetzt 74° . 38′, oder auch nur ſchlechtweg 75° geſetzt, der Bogen c = 0,00013 welches in Gradtheilen 27″ betraͤgt. Demnach iſt der Werth von x fuͤr welchen y = 120° wird = a + c = 149° . 16′ . 27″, und an dieſem wird kaum in Decimaltheilen von Se- cunden noch etwas zu verbeſſern ſeyn. Beyſp. II. Es ſey y = x + 4 log x wo der Logarithme briggiſch genommen werden ſoll; man verlangt den Werth von x fuͤr welchen y = b = 106 werde. Ein geringer Ueberſchlag wird zeigen, daß wenn man x = 100 ſetzt, der Aufgabe beynahe ein Hoͤh. Anal. II. Th. U

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 305. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/321>, abgerufen am 20.05.2024.

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