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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
d p = q d x (7.). Demnach [Formel 1] . Dies
in die obige Gleichung Z = o substituirt, giebt
für die reducirte Gleichung Z' = o den Ausdruck
[Formel 2] die also wieder von einer bestimmten Bedeutung ist.

9. Dritter Fall. Es geschieht sehr oft,
daß man nach der Beschaffenheit einer Aufgabe, das
Differenzial d s = sqrt (d y2 + d x2) constant setzt,
In diesem Falle ist erstlich [Formel 3]
= d x sqrt (1 + p2) und [Formel 4] ; mit-
hin durch Differenziation, wobey d s constant ge-
setzt wird,
[Formel 5] Mithin
[Formel 6] oder wegen [Formel 7] ,
und wegen [Formel 8]

d d x

Integralrechnung.
d p = q d x (7.). Demnach [Formel 1] . Dies
in die obige Gleichung Z = o ſubſtituirt, giebt
fuͤr die reducirte Gleichung Z' = o den Ausdruck
[Formel 2] die alſo wieder von einer beſtimmten Bedeutung iſt.

9. Dritter Fall. Es geſchieht ſehr oft,
daß man nach der Beſchaffenheit einer Aufgabe, das
Differenzial d s = √ (d y2 + d x2) conſtant ſetzt,
In dieſem Falle iſt erſtlich [Formel 3]
= d x √ (1 + p2) und [Formel 4] ; mit-
hin durch Differenziation, wobey d s conſtant ge-
ſetzt wird,
[Formel 5] Mithin
[Formel 6] oder wegen [Formel 7] ,
und wegen [Formel 8]

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[313/0329] Integralrechnung. d p = q d x (7.). Demnach [FORMEL]. Dies in die obige Gleichung Z = o ſubſtituirt, giebt fuͤr die reducirte Gleichung Z' = o den Ausdruck [FORMEL] die alſo wieder von einer beſtimmten Bedeutung iſt. 9. Dritter Fall. Es geſchieht ſehr oft, daß man nach der Beſchaffenheit einer Aufgabe, das Differenzial d s = √ (d y2 + d x2) conſtant ſetzt, In dieſem Falle iſt erſtlich [FORMEL] = d x √ (1 + p2) und [FORMEL]; mit- hin durch Differenziation, wobey d s conſtant ge- ſetzt wird, [FORMEL] Mithin [FORMEL] oder wegen [FORMEL], und wegen [FORMEL] d d x

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 313. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/329>, abgerufen am 20.05.2024.