Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
und y = u x; [Formel 1]
erstlich d y = u d x + x d u = p d x
oder x d u = (p -- u) d x Mithin
[Formel 2] Ferner [Formel 3] d. h. [Formel 4] .

3. Also [Formel 5] (2.) oder
z d u -- p d p + u d p = o.

4. Da nun aus der Gleichung Z' = o zwi-
schen p, u, z (1.) die Größe z durch p und u be-
stimmt ist, so wird die Gleichung (3.) bloß zu ei-
ner Differenzialgleichung vom ersten Grade zwi-
schen p, u, durch deren Integration (falls sie
in unserer Gewalt steht) p durch u oder auch u
durch p gefunden wird.

5. Hieraus findet sich dann aus der Gleichung
[Formel 6] (2.) durch abermahlige Integration
auch x durch u oder p, und endlich aus der Glei-
chung d y = p d x auch y durch u oder p, wor-

aus

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
und y = u x; [Formel 1]
erſtlich d y = u d x + x d u = p d x
oder x d u = (p — u) d x Mithin
[Formel 2] Ferner [Formel 3] d. h. [Formel 4] .

3. Alſo [Formel 5] (2.) oder
z d u — p d p + u d p = o.

4. Da nun aus der Gleichung Z' = o zwi-
ſchen p, u, z (1.) die Groͤße z durch p und u be-
ſtimmt iſt, ſo wird die Gleichung (3.) bloß zu ei-
ner Differenzialgleichung vom erſten Grade zwi-
ſchen p, u, durch deren Integration (falls ſie
in unſerer Gewalt ſteht) p durch u oder auch u
durch p gefunden wird.

5. Hieraus findet ſich dann aus der Gleichung
[Formel 6] (2.) durch abermahlige Integration
auch x durch u oder p, und endlich aus der Glei-
chung d y = p d x auch y durch u oder p, wor-

aus
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0352" n="336"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.</fw><lb/><hi rendition="#et">und <hi rendition="#aq">y = u x;</hi> <formula/></hi><lb/>
er&#x017F;tlich <hi rendition="#aq">d y = u d x + x d u = p d x</hi><lb/><hi rendition="#et">oder <hi rendition="#aq">x d u = (p &#x2014; u) d x</hi> Mithin<lb/><formula/></hi> Ferner <formula/> d. h. <formula/>.</p><lb/>
              <p>3. Al&#x017F;o <formula/> (2.) oder<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">z d u &#x2014; p d p + u d p = o.</hi></hi></p><lb/>
              <p>4. Da nun aus der Gleichung <hi rendition="#aq">Z' = o</hi> zwi-<lb/>
&#x017F;chen <hi rendition="#aq">p, u, z</hi> (1.) die Gro&#x0364;ße <hi rendition="#aq">z</hi> durch <hi rendition="#aq">p</hi> und <hi rendition="#aq">u</hi> be-<lb/>
&#x017F;timmt i&#x017F;t, &#x017F;o wird die Gleichung (3.) bloß zu ei-<lb/>
ner Differenzialgleichung vom er&#x017F;ten Grade zwi-<lb/>
&#x017F;chen <hi rendition="#aq">p, u</hi>, durch deren Integration (falls &#x017F;ie<lb/>
in un&#x017F;erer Gewalt &#x017F;teht) <hi rendition="#aq">p</hi> durch <hi rendition="#aq">u</hi> oder auch <hi rendition="#aq">u</hi><lb/>
durch <hi rendition="#aq">p</hi> gefunden wird.</p><lb/>
              <p>5. Hieraus findet &#x017F;ich dann aus der Gleichung<lb/><formula/> (2.) durch abermahlige Integration<lb/>
auch <hi rendition="#aq">x</hi> durch <hi rendition="#aq">u</hi> oder <hi rendition="#aq">p</hi>, und endlich aus der Glei-<lb/>
chung <hi rendition="#aq">d y = p d x</hi> auch <hi rendition="#aq">y</hi> durch <hi rendition="#aq">u</hi> oder <hi rendition="#aq">p</hi>, wor-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">aus</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[336/0352] Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. und y = u x; [FORMEL] erſtlich d y = u d x + x d u = p d x oder x d u = (p — u) d x Mithin [FORMEL] Ferner [FORMEL] d. h. [FORMEL]. 3. Alſo [FORMEL] (2.) oder z d u — p d p + u d p = o. 4. Da nun aus der Gleichung Z' = o zwi- ſchen p, u, z (1.) die Groͤße z durch p und u be- ſtimmt iſt, ſo wird die Gleichung (3.) bloß zu ei- ner Differenzialgleichung vom erſten Grade zwi- ſchen p, u, durch deren Integration (falls ſie in unſerer Gewalt ſteht) p durch u oder auch u durch p gefunden wird. 5. Hieraus findet ſich dann aus der Gleichung [FORMEL] (2.) durch abermahlige Integration auch x durch u oder p, und endlich aus der Glei- chung d y = p d x auch y durch u oder p, wor- aus

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/352
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 336. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/352>, abgerufen am 22.11.2024.