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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
woraus sehr leicht
[Formel 1] folgt, wenn man Zähler und Nenner des hinter
dem Integralzeichen integral stehenden Differenzials mit
a2, und Zähler und Nenner der Größe, wovon
der Logarithme genommen wird, mit a multiplicirt.

Hier wäre also die Bruchfunction [Formel 2] von der
Form [Formel 3]

6. Eben so setze man in (§. 105. XXIV.) [Formel 4]
statt x so erhält man nach einer ähnlichen Rech-
nung wie (5) das allgemeinere Integral
[Formel 5] Arc tang [Formel 6] .

Hier wäre also [Formel 7]

7. Wenn man in der Formel (5) c + x
statt x setzt, so läßt sich aus ihr noch eine allge-
meinere ableiten, denn man erhält erstlich
[Formel 8]


8.

Integralrechnung.
woraus ſehr leicht
[Formel 1] folgt, wenn man Zaͤhler und Nenner des hinter
dem Integralzeichen ∫ ſtehenden Differenzials mit
a2, und Zaͤhler und Nenner der Groͤße, wovon
der Logarithme genommen wird, mit a multiplicirt.

Hier waͤre alſo die Bruchfunction [Formel 2] von der
Form [Formel 3]

6. Eben ſo ſetze man in (§. 105. XXIV.) [Formel 4]
ſtatt x ſo erhaͤlt man nach einer aͤhnlichen Rech-
nung wie (5) das allgemeinere Integral
[Formel 5] Arc tang [Formel 6] .

Hier waͤre alſo [Formel 7]

7. Wenn man in der Formel (5) c + x
ſtatt x ſetzt, ſo laͤßt ſich aus ihr noch eine allge-
meinere ableiten, denn man erhaͤlt erſtlich
[Formel 8]


8.
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[23/0039] Integralrechnung. woraus ſehr leicht [FORMEL] folgt, wenn man Zaͤhler und Nenner des hinter dem Integralzeichen ∫ ſtehenden Differenzials mit a2, und Zaͤhler und Nenner der Groͤße, wovon der Logarithme genommen wird, mit a multiplicirt. Hier waͤre alſo die Bruchfunction [FORMEL] von der Form [FORMEL] 6. Eben ſo ſetze man in (§. 105. XXIV.) [FORMEL] ſtatt x ſo erhaͤlt man nach einer aͤhnlichen Rech- nung wie (5) das allgemeinere Integral [FORMEL] Arc tang [FORMEL]. Hier waͤre alſo [FORMEL] 7. Wenn man in der Formel (5) c + x ſtatt x ſetzt, ſo laͤßt ſich aus ihr noch eine allge- meinere ableiten, denn man erhaͤlt erſtlich [FORMEL] 8.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 23. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/39>, abgerufen am 21.11.2024.