Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Zweiter Theil. Erstes Kapitel.

8. Wenn nun in diese der Kürze halber
a2 -- b2 c2 = a
-- 2 b2 c = b
b2 = g
gesetzt wird, so lassen sich aus diesen 3 Gleichun-
gen die Werthe von a, b, c, durch a, b, g,
ausdrücken, und man erhält
[Formel 1] .
Dies giebt denn (7) das Integral
[Formel 2] .
welches noch allgemeiner als das Integral (7) ist.

9. Es ist nicht überflüssig, hiebey zu be-
merken, daß es völlig einerley ist, die Wurzel-
Größe sqrt (b2 + 4 a g) bejaht oder verneint zu
nehmen. Ich will sie der Kürze halber sqrt m
nennen, so läßt sich leicht darthun, daß
[Formel 3] denn es läßt sich der negative Logarithme rechter
Hand des Gleichheitszeichens positiv machen, wenn
man den Bruch umkehrt, zu dem der Logarithme
gehört d. h. er läßt sich ausdrücken durch
[Formel 4]

Multi-
Zweiter Theil. Erſtes Kapitel.

8. Wenn nun in dieſe der Kuͤrze halber
a2 — b2 c2 = α
— 2 b2 c = β
b2 = γ
geſetzt wird, ſo laſſen ſich aus dieſen 3 Gleichun-
gen die Werthe von a, b, c, durch α, β, γ,
ausdruͤcken, und man erhaͤlt
[Formel 1] .
Dies giebt denn (7) das Integral
[Formel 2] .
welches noch allgemeiner als das Integral (7) iſt.

9. Es iſt nicht uͤberfluͤſſig, hiebey zu be-
merken, daß es voͤllig einerley iſt, die Wurzel-
Groͤße √ (β2 + 4 α γ) bejaht oder verneint zu
nehmen. Ich will ſie der Kuͤrze halber √ m
nennen, ſo laͤßt ſich leicht darthun, daß
[Formel 3] denn es laͤßt ſich der negative Logarithme rechter
Hand des Gleichheitszeichens poſitiv machen, wenn
man den Bruch umkehrt, zu dem der Logarithme
gehoͤrt d. h. er laͤßt ſich ausdruͤcken durch
[Formel 4]

Multi-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0040" n="24"/>
              <fw place="top" type="header">Zweiter Theil. Er&#x017F;tes Kapitel.</fw><lb/>
              <p>8. Wenn nun in die&#x017F;e der Ku&#x0364;rze halber<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">a<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; b<hi rendition="#sup">2</hi> c<hi rendition="#sup">2</hi></hi> = <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi><lb/>
&#x2014; 2 <hi rendition="#aq">b<hi rendition="#sup">2</hi> c</hi> = <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi><lb/><hi rendition="#aq">b<hi rendition="#sup">2</hi></hi> = <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi></hi><lb/>
ge&#x017F;etzt wird, &#x017F;o la&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich aus die&#x017F;en 3 Gleichun-<lb/>
gen die Werthe von <hi rendition="#aq">a</hi>, <hi rendition="#aq">b</hi>, <hi rendition="#aq">c</hi>, durch <hi rendition="#i">&#x03B1;, &#x03B2;, &#x03B3;</hi>,<lb/>
ausdru&#x0364;cken, und man erha&#x0364;lt<lb/><formula/>.<lb/>
Dies giebt denn (7) das Integral<lb/><formula/>.<lb/>
welches noch allgemeiner als das Integral (7) i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p>9. Es i&#x017F;t nicht u&#x0364;berflu&#x0364;&#x017F;&#x017F;ig, hiebey zu be-<lb/>
merken, daß es vo&#x0364;llig einerley i&#x017F;t, die Wurzel-<lb/>
Gro&#x0364;ße &#x221A; (<hi rendition="#i">&#x03B2;</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 4 <hi rendition="#i">&#x03B1; &#x03B3;</hi>) bejaht oder verneint zu<lb/>
nehmen. Ich will &#x017F;ie der Ku&#x0364;rze halber &#x221A; <hi rendition="#aq">m</hi><lb/>
nennen, &#x017F;o la&#x0364;ßt &#x017F;ich leicht darthun, daß<lb/><formula/> denn es la&#x0364;ßt &#x017F;ich der negative Logarithme rechter<lb/>
Hand des Gleichheitszeichens po&#x017F;itiv machen, wenn<lb/>
man den Bruch umkehrt, zu dem der Logarithme<lb/>
geho&#x0364;rt d. h. er la&#x0364;ßt &#x017F;ich ausdru&#x0364;cken durch<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> <fw place="bottom" type="catch">Multi-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[24/0040] Zweiter Theil. Erſtes Kapitel. 8. Wenn nun in dieſe der Kuͤrze halber a2 — b2 c2 = α — 2 b2 c = β b2 = γ geſetzt wird, ſo laſſen ſich aus dieſen 3 Gleichun- gen die Werthe von a, b, c, durch α, β, γ, ausdruͤcken, und man erhaͤlt [FORMEL]. Dies giebt denn (7) das Integral [FORMEL]. welches noch allgemeiner als das Integral (7) iſt. 9. Es iſt nicht uͤberfluͤſſig, hiebey zu be- merken, daß es voͤllig einerley iſt, die Wurzel- Groͤße √ (β2 + 4 α γ) bejaht oder verneint zu nehmen. Ich will ſie der Kuͤrze halber √ m nennen, ſo laͤßt ſich leicht darthun, daß [FORMEL] denn es laͤßt ſich der negative Logarithme rechter Hand des Gleichheitszeichens poſitiv machen, wenn man den Bruch umkehrt, zu dem der Logarithme gehoͤrt d. h. er laͤßt ſich ausdruͤcken durch [FORMEL] Multi-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/40
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 24. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/40>, abgerufen am 21.11.2024.