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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
Multiplicirt man nun Zähler und Nenner des
Bruchs von dem der Logarithme genommen ist,
gemeinschaftlich mit -- 1, so erhält man denjeni-
gen linker Hand des Gleichheitszeichens.

10. Würde man in der zuletzt (8) gefunde-
nen Formel g negativ nehmen, so erhielte man

Das Integral [Formel 1] =
= [Formel 2] .

11. Dieser Logarithmische Ausdruck für das
Integral [Formel 3] kann nach (§. 48.)
auch durch Kreisbogen dargestellt werden. Man
schreibe sqrt -- 1. sqrt (4 a g -- b2) statt sqrt (b2 --
4 a g) linker Hand des Logarithmenzeichens, und
[Formel 4] statt sqrt (b2 -- 4 a g) rechter
Hand deß Zeichens, weil diese Ausdrücke gleich-
gültig sind, so erhält man den logarithmischen
Ausdruck (10)
[Formel 5] jetzt setze man weiter [Formel 6] ;

oder

Integralrechnung.
Multiplicirt man nun Zaͤhler und Nenner des
Bruchs von dem der Logarithme genommen iſt,
gemeinſchaftlich mit — 1, ſo erhaͤlt man denjeni-
gen linker Hand des Gleichheitszeichens.

10. Wuͤrde man in der zuletzt (8) gefunde-
nen Formel γ negativ nehmen, ſo erhielte man

Das Integral [Formel 1] =
= [Formel 2] .

11. Dieſer Logarithmiſche Ausdruck fuͤr das
Integral [Formel 3] kann nach (§. 48.)
auch durch Kreisbogen dargeſtellt werden. Man
ſchreibe √ — 1. √ (4 α γ — β2) ſtatt √ (β2 —
4 α γ) linker Hand des Logarithmenzeichens, und
[Formel 4] ſtatt √ (β2 — 4 α γ) rechter
Hand deß Zeichens, weil dieſe Ausdruͤcke gleich-
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Ausdruck (10)
[Formel 5] jetzt ſetze man weiter [Formel 6] ;

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[25/0041] Integralrechnung. Multiplicirt man nun Zaͤhler und Nenner des Bruchs von dem der Logarithme genommen iſt, gemeinſchaftlich mit — 1, ſo erhaͤlt man denjeni- gen linker Hand des Gleichheitszeichens. 10. Wuͤrde man in der zuletzt (8) gefunde- nen Formel γ negativ nehmen, ſo erhielte man Das Integral [FORMEL] = =[FORMEL]. 11. Dieſer Logarithmiſche Ausdruck fuͤr das Integral [FORMEL] kann nach (§. 48.) auch durch Kreisbogen dargeſtellt werden. Man ſchreibe √ — 1. √ (4 α γ — β2) ſtatt √ (β2 — 4 α γ) linker Hand des Logarithmenzeichens, und [FORMEL] ſtatt √ (β2 — 4 α γ) rechter Hand deß Zeichens, weil dieſe Ausdruͤcke gleich- guͤltig ſind, ſo erhaͤlt man den logarithmiſchen Ausdruck (10) [FORMEL] jetzt ſetze man weiter [FORMEL]; oder

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 25. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/41>, abgerufen am 21.11.2024.