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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
§. 223.

So wie oben (§. 197 etc.) die Formen von im
tegrirenden Factoren für Differenzialgleichungen
vom ersten Grade, oder auch umgekehrt die For-
men von Differenzialgleichungen gesucht wurden,
welche durch gegebene Factoren integrabel werden,
so hat man ähnliche Kunstgriffe auch für Differen-
zialgleichungen vom zweyten Grade aufgesucht.
Aber so wie schon jene für die vom ersten Grade,
nur von sehr beschränkten Nutzen sind, so sind es
noch mehr die letztern, und führen auf sehr weit-
läuftige Rechnungen, die ohne etwas erhebliches
zu vermissen, hier ganz füglich weggelassen werden
können. M. s. indessen hierüber Eulers Inst.
Calc. integr. §. 865-929.

Das bisherige wird ohngefähr die vorzüglich-
sten Fälle enthalten, unter denen Differenzialglei-
chungen vom zweyten Grade eine Integration zu-
lassen. Da schon diese von einem ziemlich be-
schränkten Umfange sind, so wird sich über die In-
tegrationen von Differenzialgleichungen noch höhe-
rer Grade noch um so weniger viel allgemeines sa-
gen lassen; daher wir uns begnügen, nur einige
der vorzüglichsten Fälle einer nähern Betrachtung
zu unterwerfen.

Eilf-
Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
§. 223.

So wie oben (§. 197 ꝛc.) die Formen von im
tegrirenden Factoren fuͤr Differenzialgleichungen
vom erſten Grade, oder auch umgekehrt die For-
men von Differenzialgleichungen geſucht wurden,
welche durch gegebene Factoren integrabel werden,
ſo hat man aͤhnliche Kunſtgriffe auch fuͤr Differen-
zialgleichungen vom zweyten Grade aufgeſucht.
Aber ſo wie ſchon jene fuͤr die vom erſten Grade,
nur von ſehr beſchraͤnkten Nutzen ſind, ſo ſind es
noch mehr die letztern, und fuͤhren auf ſehr weit-
laͤuftige Rechnungen, die ohne etwas erhebliches
zu vermiſſen, hier ganz fuͤglich weggelaſſen werden
koͤnnen. M. ſ. indeſſen hieruͤber Eulers Inst.
Calc. integr. §. 865-929.

Das bisherige wird ohngefaͤhr die vorzuͤglich-
ſten Faͤlle enthalten, unter denen Differenzialglei-
chungen vom zweyten Grade eine Integration zu-
laſſen. Da ſchon dieſe von einem ziemlich be-
ſchraͤnkten Umfange ſind, ſo wird ſich uͤber die In-
tegrationen von Differenzialgleichungen noch hoͤhe-
rer Grade noch um ſo weniger viel allgemeines ſa-
gen laſſen; daher wir uns begnuͤgen, nur einige
der vorzuͤglichſten Faͤlle einer naͤhern Betrachtung
zu unterwerfen.

Eilf-
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[388/0404] Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. §. 223. So wie oben (§. 197 ꝛc.) die Formen von im tegrirenden Factoren fuͤr Differenzialgleichungen vom erſten Grade, oder auch umgekehrt die For- men von Differenzialgleichungen geſucht wurden, welche durch gegebene Factoren integrabel werden, ſo hat man aͤhnliche Kunſtgriffe auch fuͤr Differen- zialgleichungen vom zweyten Grade aufgeſucht. Aber ſo wie ſchon jene fuͤr die vom erſten Grade, nur von ſehr beſchraͤnkten Nutzen ſind, ſo ſind es noch mehr die letztern, und fuͤhren auf ſehr weit- laͤuftige Rechnungen, die ohne etwas erhebliches zu vermiſſen, hier ganz fuͤglich weggelaſſen werden koͤnnen. M. ſ. indeſſen hieruͤber Eulers Inst. Calc. integr. §. 865-929. Das bisherige wird ohngefaͤhr die vorzuͤglich- ſten Faͤlle enthalten, unter denen Differenzialglei- chungen vom zweyten Grade eine Integration zu- laſſen. Da ſchon dieſe von einem ziemlich be- ſchraͤnkten Umfange ſind, ſo wird ſich uͤber die In- tegrationen von Differenzialgleichungen noch hoͤhe- rer Grade noch um ſo weniger viel allgemeines ſa- gen laſſen; daher wir uns begnuͤgen, nur einige der vorzuͤglichſten Faͤlle einer naͤhern Betrachtung zu unterwerfen. Eilf-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 388. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/404>, abgerufen am 22.11.2024.