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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
oder in reducirter Form durch
T + S p + R q + Q r ... + N z = o
Wenn, wie bisher, die Differenzialquotienten
[Formel 1] ; [Formel 2] , [Formel 3] = s u. s. w.
genannt werden, wo der letzte [Formel 4] durch den
Buchstaben z ausgedrückt werde.

3. Der Einfachheit wegen mag dabey ange-
nommen werden, daß T und S bloß die Größen
x und y; R bloß die Größen x, y, p aber kein
q; Q bloß die Größen x, y, p, q aber kein r
enthalte u. s. w. Dies geschieht deswegen, um Po-
tenzen des jedesmahligen höchsten Differenzialquo-
tienten, mithin die Schwierigkeiten zu vermeiden,
deren (§. 204. 3.) Erwähnung geschehen ist. Aber
selbst unter diesen Beschränkungen bieten sich den-
noch nur wenig integrable Fälle dar.

4. Von denjenigen einer Differenzialgleichung
vom zweyten Grade, ist bereits im Vorhergehen-
den Kapitel geredet worden.

Bey denen von höhern Graden läßt sich im
Allgemeinen wenig ausrichten, wenn die aus ihnen

entste-

Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
oder in reducirter Form durch
T + S p + R q + Q r … + N z = o
Wenn, wie bisher, die Differenzialquotienten
[Formel 1] ; [Formel 2] , [Formel 3] = s u. ſ. w.
genannt werden, wo der letzte [Formel 4] durch den
Buchſtaben z ausgedruͤckt werde.

3. Der Einfachheit wegen mag dabey ange-
nommen werden, daß T und S bloß die Groͤßen
x und y; R bloß die Groͤßen x, y, p aber kein
q; Q bloß die Groͤßen x, y, p, q aber kein r
enthalte u. ſ. w. Dies geſchieht deswegen, um Po-
tenzen des jedesmahligen hoͤchſten Differenzialquo-
tienten, mithin die Schwierigkeiten zu vermeiden,
deren (§. 204. 3.) Erwaͤhnung geſchehen iſt. Aber
ſelbſt unter dieſen Beſchraͤnkungen bieten ſich den-
noch nur wenig integrable Faͤlle dar.

4. Von denjenigen einer Differenzialgleichung
vom zweyten Grade, iſt bereits im Vorhergehen-
den Kapitel geredet worden.

Bey denen von hoͤhern Graden laͤßt ſich im
Allgemeinen wenig ausrichten, wenn die aus ihnen

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[390/0406] Zweyter Theil. Eilftes Kapitel. oder in reducirter Form durch T + S p + R q + Q r … + N z = o Wenn, wie bisher, die Differenzialquotienten [FORMEL]; [FORMEL], [FORMEL] = s u. ſ. w. genannt werden, wo der letzte [FORMEL] durch den Buchſtaben z ausgedruͤckt werde. 3. Der Einfachheit wegen mag dabey ange- nommen werden, daß T und S bloß die Groͤßen x und y; R bloß die Groͤßen x, y, p aber kein q; Q bloß die Groͤßen x, y, p, q aber kein r enthalte u. ſ. w. Dies geſchieht deswegen, um Po- tenzen des jedesmahligen hoͤchſten Differenzialquo- tienten, mithin die Schwierigkeiten zu vermeiden, deren (§. 204. 3.) Erwaͤhnung geſchehen iſt. Aber ſelbſt unter dieſen Beſchraͤnkungen bieten ſich den- noch nur wenig integrable Faͤlle dar. 4. Von denjenigen einer Differenzialgleichung vom zweyten Grade, iſt bereits im Vorhergehen- den Kapitel geredet worden. Bey denen von hoͤhern Graden laͤßt ſich im Allgemeinen wenig ausrichten, wenn die aus ihnen entſte-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 390. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/406>, abgerufen am 22.11.2024.