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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] = 2 C + 6 D x + 12 E x2 etc.
[Formel 2] = 6 D + 24 E x etc.
setzt, und nun diese für die angegebenen Differen-
zialquotienten gefundenen Reihen, in die vorgege-
bene Differenzialgleichung (10.) substituirt, aus der
daraus resultirenden Gleichungsreihe
6 (1 + 2 C) D + 36 D2
-- 2 C + 24 (1 + 2 C) E
-- 6 Dx + 216 D E
+ 60 (1 + 2 C) F
-- 12 E
x2
.. = o

die Werthe der angenommenen Coefficienten sehr
leicht bestimmt werden können.

Nemlich
[Formel 3] wo C eine willkührlich anzunehmende Größe, so
wie auch A und B in der für y angenommenen
Reihe dergleichen willkührliche Constanten (die drey
welche das vollständige Integral y enthalten muß)
bezeichnen.

Daraus dann ferner.

[Formel 4]

F

Integralrechnung.
[Formel 1] = 2 C + 6 D x + 12 E x2 ꝛc.
[Formel 2] = 6 D + 24 E x ꝛc.
ſetzt, und nun dieſe fuͤr die angegebenen Differen-
zialquotienten gefundenen Reihen, in die vorgege-
bene Differenzialgleichung (10.) ſubſtituirt, aus der
daraus reſultirenden Gleichungsreihe
6 (1 + 2 C) D + 36 D2
— 2 C + 24 (1 + 2 C) E
— 6 Dx + 216 D E
+ 60 (1 + 2 C) F
— 12 E
x2
.. = o

die Werthe der angenommenen Coefficienten ſehr
leicht beſtimmt werden koͤnnen.

Nemlich
[Formel 3] wo C eine willkuͤhrlich anzunehmende Groͤße, ſo
wie auch A und B in der fuͤr y angenommenen
Reihe dergleichen willkuͤhrliche Conſtanten (die drey
welche das vollſtaͤndige Integral y enthalten muß)
bezeichnen.

Daraus dann ferner.

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F
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[397/0413] Integralrechnung. [FORMEL] = 2 C + 6 D x + 12 E x2 ꝛc. [FORMEL] = 6 D + 24 E x ꝛc. ſetzt, und nun dieſe fuͤr die angegebenen Differen- zialquotienten gefundenen Reihen, in die vorgege- bene Differenzialgleichung (10.) ſubſtituirt, aus der daraus reſultirenden Gleichungsreihe 6 (1 + 2 C) D + 36 D2 — 2 C + 24 (1 + 2 C) E — 6 D x + 216 D E + 60 (1 + 2 C) F — 12 E x2 .. = o die Werthe der angenommenen Coefficienten ſehr leicht beſtimmt werden koͤnnen. Nemlich [FORMEL] wo C eine willkuͤhrlich anzunehmende Groͤße, ſo wie auch A und B in der fuͤr y angenommenen Reihe dergleichen willkuͤhrliche Conſtanten (die drey welche das vollſtaͤndige Integral y enthalten muß) bezeichnen. Daraus dann ferner. [FORMEL] F

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 397. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/413>, abgerufen am 22.11.2024.