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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
oder z + X z' + X' z'' -- X = o
so reducirt sich solche wegen z = [Formel 1] und z' =
[Formel 2] auf eine vom zweyten Grade, nemlich
[Formel 3] + X' z'' -- X = o
In allen Fällen, wo also diese letztere integrabel
ist, wird es auch die erstere seyn. X, X', X kön-
nen bloß allein Functionen von x, oder auch zu-
gleich von z'' bedeuten.

§. 231.
Anmerkung.

Außer den in den bisherigen Aufgaben be-
handelten höhern Differenzialgleichungen giebt es
nur wenig andere, welche eine Integration ohne
den Gebrauch von Reihen zuließen. Aber die in
folgenden zwey Aufgaben verdienen noch im All-
gemeinen angeführt zu werden.

§. 232.
Aufgabe.

Die Differenzialgleichung
[Formel 4]

zu

Integralrechnung.
oder z + X z' + X' z'' — X = o
ſo reducirt ſich ſolche wegen z = [Formel 1] und z' =
[Formel 2] auf eine vom zweyten Grade, nemlich
[Formel 3] + X' z'' — X = o
In allen Faͤllen, wo alſo dieſe letztere integrabel
iſt, wird es auch die erſtere ſeyn. X, X', X koͤn-
nen bloß allein Functionen von x, oder auch zu-
gleich von z'' bedeuten.

§. 231.
Anmerkung.

Außer den in den bisherigen Aufgaben be-
handelten hoͤhern Differenzialgleichungen giebt es
nur wenig andere, welche eine Integration ohne
den Gebrauch von Reihen zuließen. Aber die in
folgenden zwey Aufgaben verdienen noch im All-
gemeinen angefuͤhrt zu werden.

§. 232.
Aufgabe.

Die Differenzialgleichung
[Formel 4]

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[407/0423] Integralrechnung. oder z + X z' + X' z'' — X = o ſo reducirt ſich ſolche wegen z = [FORMEL] und z' = [FORMEL] auf eine vom zweyten Grade, nemlich [FORMEL] + X' z'' — X = o In allen Faͤllen, wo alſo dieſe letztere integrabel iſt, wird es auch die erſtere ſeyn. X, X', X koͤn- nen bloß allein Functionen von x, oder auch zu- gleich von z'' bedeuten. §. 231. Anmerkung. Außer den in den bisherigen Aufgaben be- handelten hoͤhern Differenzialgleichungen giebt es nur wenig andere, welche eine Integration ohne den Gebrauch von Reihen zuließen. Aber die in folgenden zwey Aufgaben verdienen noch im All- gemeinen angefuͤhrt zu werden. §. 232. Aufgabe. Die Differenzialgleichung [FORMEL] zu

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 407. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/423>, abgerufen am 22.11.2024.