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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] ;
[Formel 2] .
Also ist nach (1.) die vorgegebene Differenzialglei-
chung schon eine vollständige, und bedarf keines
Factors, um integrirt zu werden.

23. Wir haben nun sogleich, z als unver-
änderlich betrachtet, den Werth von V oder (4.)
[Formel 3] und nunmehr (10.)
[Formel 4] Mithin auch integral H d z in (11.) = o.
Folglich (11) C = V oder C = y x + z x + z y,
sogleich die wahre Integralgleichung, wo hier C
eine von x, y, z unabhängige Constante bedeutet.

Beyspiel II.

24. Es sey die vorgegebene Diffe-
renzialgleichung
x d x -- (y -- z) d y + (y -- z) d z = o.

25.
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Integralrechnung.
[Formel 1] ;
[Formel 2] .
Alſo iſt nach (1.) die vorgegebene Differenzialglei-
chung ſchon eine vollſtaͤndige, und bedarf keines
Factors, um integrirt zu werden.

23. Wir haben nun ſogleich, z als unver-
aͤnderlich betrachtet, den Werth von V oder (4.)
[Formel 3] und nunmehr (10.)
[Formel 4] Mithin auch ∫ H d z in (11.) = o.
Folglich (11) C = V oder C = y x + z x + z y,
ſogleich die wahre Integralgleichung, wo hier C
eine von x, y, z unabhaͤngige Conſtante bedeutet.

Beyſpiel II.

24. Es ſey die vorgegebene Diffe-
renzialgleichung
x d x — (y — z) d y + (y — z) d z = o.

25.
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[435/0451] Integralrechnung. [FORMEL]; [FORMEL]. Alſo iſt nach (1.) die vorgegebene Differenzialglei- chung ſchon eine vollſtaͤndige, und bedarf keines Factors, um integrirt zu werden. 23. Wir haben nun ſogleich, z als unver- aͤnderlich betrachtet, den Werth von V oder (4.) [FORMEL] und nunmehr (10.) [FORMEL] Mithin auch ∫ H d z in (11.) = o. Folglich (11) C = V oder C = y x + z x + z y, ſogleich die wahre Integralgleichung, wo hier C eine von x, y, z unabhaͤngige Conſtante bedeutet. Beyſpiel II. 24. Es ſey die vorgegebene Diffe- renzialgleichung x d x — (y — z) d y + (y — z) d z = o. 25. E e 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 435. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/451>, abgerufen am 22.11.2024.