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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Erstes Kapitel.
§. 111.

Zus. III. Es sey [Formel 1] eine rationale
Bruchfunktion von x, und der Exponent von
x in dem Zähler M kleiner als im Nenner N,
so läßt sich [Formel 2] integriren, wenn
man die einfachen Factoren des Nen-
ners N weiß, und dadurch den Bruch [Formel 3] in
einfache von der Form
[Formel 4] u. s. w.
zerlegt, deren Zähler A, B nach (§. 82.) gefun-
den werden können. Wird dann jeder dieser ein-
fachen Brüche mit d x multiplicirt, und integrirt,
so erhält man y oder
[Formel 5] u. s. w.
[Formel 6] .
(§. 109. 2.).

§. 112.
Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
§. 111.

Zuſ. III. Es ſey [Formel 1] eine rationale
Bruchfunktion von x, und der Exponent von
x in dem Zaͤhler M kleiner als im Nenner N,
ſo laͤßt ſich [Formel 2] integriren, wenn
man die einfachen Factoren des Nen-
ners N weiß, und dadurch den Bruch [Formel 3] in
einfache von der Form
[Formel 4] u. ſ. w.
zerlegt, deren Zaͤhler A, B nach (§. 82.) gefun-
den werden koͤnnen. Wird dann jeder dieſer ein-
fachen Bruͤche mit d x multiplicirt, und integrirt,
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[Formel 5] u. ſ. w.
[Formel 6] .
(§. 109. 2.).

§. 112.
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[30/0046] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. §. 111. Zuſ. III. Es ſey [FORMEL] eine rationale Bruchfunktion von x, und der Exponent von x in dem Zaͤhler M kleiner als im Nenner N, ſo laͤßt ſich [FORMEL] integriren, wenn man die einfachen Factoren des Nen- ners N weiß, und dadurch den Bruch [FORMEL] in einfache von der Form [FORMEL] u. ſ. w. zerlegt, deren Zaͤhler A, B nach (§. 82.) gefun- den werden koͤnnen. Wird dann jeder dieſer ein- fachen Bruͤche mit d x multiplicirt, und integrirt, ſo erhaͤlt man y oder [FORMEL] u. ſ. w. [FORMEL]. (§. 109. 2.). §. 112.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 30. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/46>, abgerufen am 21.11.2024.