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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
§. 112.

Zus. IV. Kömmt im Nenner der
Bruchfunktion [Formel 1] ein einfacher Factor
z. B. a + b x mehrere mahle vor, also
eine Potenz desselben = (a + b x)n, so
zerlegt sich die Bruchfunction in Brüche von der
Form
[Formel 2] .
deren Zähler A, B, C etc. nach §. 83 etc. gefun-
den werden können, zu welchen Brüchen denn
noch diejenigen kommen, welche aus den übrigen
verschiedenen Factoren des Nenners entspringen,
und welche
[Formel 3] heißen mögen, deren Zähler aus (§. 82.) bestimmt
werden.

Jetzt wird also
[Formel 4] [Formel 5] wo die Integrale derjenigen Brüche in deren

Nen-
Integralrechnung.
§. 112.

Zuſ. IV. Koͤmmt im Nenner der
Bruchfunktion [Formel 1] ein einfacher Factor
z. B. α + β x mehrere mahle vor, alſo
eine Potenz deſſelben = (α + β x)n, ſo
zerlegt ſich die Bruchfunction in Bruͤche von der
Form
[Formel 2] .
deren Zaͤhler A, B, C ꝛc. nach §. 83 ꝛc. gefun-
den werden koͤnnen, zu welchen Bruͤchen denn
noch diejenigen kommen, welche aus den uͤbrigen
verſchiedenen Factoren des Nenners entſpringen,
und welche
[Formel 3] heißen moͤgen, deren Zaͤhler aus (§. 82.) beſtimmt
werden.

Jetzt wird alſo
[Formel 4] [Formel 5] wo die Integrale derjenigen Bruͤche in deren

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[31/0047] Integralrechnung. §. 112. Zuſ. IV. Koͤmmt im Nenner der Bruchfunktion [FORMEL] ein einfacher Factor z. B. α + β x mehrere mahle vor, alſo eine Potenz deſſelben = (α + β x)n, ſo zerlegt ſich die Bruchfunction in Bruͤche von der Form [FORMEL]. deren Zaͤhler A, B, C ꝛc. nach §. 83 ꝛc. gefun- den werden koͤnnen, zu welchen Bruͤchen denn noch diejenigen kommen, welche aus den uͤbrigen verſchiedenen Factoren des Nenners entſpringen, und welche [FORMEL] heißen moͤgen, deren Zaͤhler aus (§. 82.) beſtimmt werden. Jetzt wird alſo [FORMEL] [FORMEL] wo die Integrale derjenigen Bruͤche in deren Nen-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 31. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/47>, abgerufen am 21.11.2024.