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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

7. Gleichungen worin diese partiellen Diffe-
renzialquotienten nur allein in ihrer ersten Potenz
vorkommen, nennt man lineäre Gleichungen,
zum Unterschiede von denen welche auch Potenzen
von [Formel 1] ; [Formel 2] ; oder auch Producte aus
beyden enthalten würden.

8. Die allgemeine Form solcher lineären Glei-
chungen zwischen partiellen Differenzialen würde
seyn
[Formel 3] wo K, M, N, nach Gefallen Functionen von x,
y, z bedeuten mögen.

9. Es frägt sich also, aus einer solchen Glei-
chung (8.), worin zwar K, M, N gegeben sind, aber
einer von den partiellen Quotienten [Formel 4] oder
[Formel 5] unbestimmt bleibt, und also nach Gefallen
angenommen werden kann, die Größe z, als un-
bestimmte Function von x, y, dergestalt zu be-
stimmen, daß jener Gleichung ein Genüge geschehe.
Oder noch allgemeiner: eine endliche Gleichung

zwi-
Integralrechnung.

7. Gleichungen worin dieſe partiellen Diffe-
renzialquotienten nur allein in ihrer erſten Potenz
vorkommen, nennt man lineaͤre Gleichungen,
zum Unterſchiede von denen welche auch Potenzen
von [Formel 1] ; [Formel 2] ; oder auch Producte aus
beyden enthalten wuͤrden.

8. Die allgemeine Form ſolcher lineaͤren Glei-
chungen zwiſchen partiellen Differenzialen wuͤrde
ſeyn
[Formel 3] wo K, M, N, nach Gefallen Functionen von x,
y, z bedeuten moͤgen.

9. Es fraͤgt ſich alſo, aus einer ſolchen Glei-
chung (8.), worin zwar K, M, N gegeben ſind, aber
einer von den partiellen Quotienten [Formel 4] oder
[Formel 5] unbeſtimmt bleibt, und alſo nach Gefallen
angenommen werden kann, die Groͤße z, als un-
beſtimmte Function von x, y, dergeſtalt zu be-
ſtimmen, daß jener Gleichung ein Genuͤge geſchehe.
Oder noch allgemeiner: eine endliche Gleichung

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[445/0461] Integralrechnung. 7. Gleichungen worin dieſe partiellen Diffe- renzialquotienten nur allein in ihrer erſten Potenz vorkommen, nennt man lineaͤre Gleichungen, zum Unterſchiede von denen welche auch Potenzen von [FORMEL]; [FORMEL]; oder auch Producte aus beyden enthalten wuͤrden. 8. Die allgemeine Form ſolcher lineaͤren Glei- chungen zwiſchen partiellen Differenzialen wuͤrde ſeyn [FORMEL] wo K, M, N, nach Gefallen Functionen von x, y, z bedeuten moͤgen. 9. Es fraͤgt ſich alſo, aus einer ſolchen Glei- chung (8.), worin zwar K, M, N gegeben ſind, aber einer von den partiellen Quotienten [FORMEL] oder [FORMEL] unbeſtimmt bleibt, und alſo nach Gefallen angenommen werden kann, die Groͤße z, als un- beſtimmte Function von x, y, dergeſtalt zu be- ſtimmen, daß jener Gleichung ein Genuͤge geſchehe. Oder noch allgemeiner: eine endliche Gleichung zwi-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 445. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/461>, abgerufen am 17.07.2024.